La cosmolog\u00eda plat\u00f3nica<\/p>\n
Plat\u00f3n se preocupa siempre por defender puntos de vista que conduzcan a la gente hacia lo que \u00e9l piensa que es la virtud; rara vez es intelectualmente honesto, porque se permite juzgar las doctrinas seg\u00fan sus consecuencias sociales. Y ni siquiera sobre este hecho es honesto, porque finge que sigue una argumentaci\u00f3n y que la juzga bajo criterios puramente te\u00f3ricos, cuando de hecho est\u00e1 manipulando la discusi\u00f3n para llevarla hacia un resultado virtuoso. \u00c9l fue quien introdujo este vicio en la filosof\u00eda, donde ha persistido hasta hoy. (Bertrand Russell).<\/p>\n
Puedo decir con certeza que Plat\u00f3n, y con \u00e9l Arist\u00f3teles, se sumergi\u00f3 demasiado en su geometr\u00eda y qued\u00f3 demasiado salpicado por ella. Porque, en conclusi\u00f3n, estas sutilezas matem\u00e1ticas son verdaderas en la teor\u00eda, pero cuando son aplicadas a la materia f\u00edsica y sensible, no se mantienen. Los matem\u00e1ticos podr\u00e1n muy bien demostrar, por ejemplo, que una esfera situada sobre una superficie plana la toca en un \u00fanico punto (\u2026). Pero cuando uno traslada esto a la materia, las cosas suceden de manera muy distinta. As\u00ed pues, puedo decir que estos \u00e1ngulos de contacto y estas proporciones se evaporan en el aire cuando las aplicamos a cosas materiales y perceptibles. (Galileo Galilei, \u201cEl sistema del mundo en cuatro di\u00e1logos\u201d, 1661).<\/p>\n
La astronom\u00eda ten\u00eda mucha importancia en la Atenas del siglo IV, como demuestra el hecho de que Plat\u00f3n (424-347 a. C.), para quien no era un campo principal de estudio, la incluyese entre las cuatro principales materias que deb\u00edan ser ense\u00f1adas a los ni\u00f1os. Dicho esto, hay que se\u00f1alar que Plat\u00f3n \u2014o quiz\u00e1 deber\u00edamos decir sus muchos seguidores\u2014 contribuy\u00f3 a dogmatizar la cosmolog\u00eda, algo que terminar\u00eda frenando su desarrollo y sobre todo dificultando la aparici\u00f3n de hip\u00f3tesis alternativas al modelo geoc\u00e9ntrico que \u00e9l defendi\u00f3. Una de las grandes influencias de Plat\u00f3n fue Pit\u00e1goras, de quien tom\u00f3 la idea de que no existe solamente un mundo f\u00edsico sino tambi\u00e9n otro espiritual, postulando el famoso dualismo plat\u00f3nico. Tambi\u00e9n de Pit\u00e1goras adopt\u00f3 la hip\u00f3tesis de que la Tierra era el centro del universo. Pero Plat\u00f3n no fue un pitag\u00f3rico, sino m\u00e1s bien el iniciador de una nueva escuela. Si bien el modelo cosmol\u00f3gico de ambos fue el mismo, no lo fue la actitud con la que sus respectivas escuelas lo defendieron. Plat\u00f3n y sus seguidores pensaron que la hip\u00f3tesis geoc\u00e9ntrica era la \u00fanica aceptable no desde un exclusivo punto de vista astron\u00f3mico y geom\u00e9trico, sino tambi\u00e9n metaf\u00edsico, sentando las bases para que se convirtiese en un dogma indiscutible. Dado que el hombre debe ser considerado el elemento m\u00e1s importante de la creaci\u00f3n, su hogar debe estar en el centro del universo. Esta idea exist\u00eda mucho antes de Plat\u00f3n, pero fue convertida por \u00e9l y por su escuela en una muralla que cost\u00f3 casi dos mil a\u00f1os derribar. Plat\u00f3n fue brillante en muchos aspectos, pero su influencia sobre la cosmolog\u00eda result\u00f3, en resumen, nefasta a largo plazo. Si hemos visto que algunos astr\u00f3nomos anteriores hab\u00edan tenido escaso \u00e9xito intentando que modelos no geoc\u00e9ntricos del universo fuesen aceptados, despu\u00e9s de Plat\u00f3n ya ni siquiera podr\u00edan hacerse entender.<\/p>\n
Es cierto que ning\u00fan modelo promulgado hasta entonces se ajustaba a la evidencia disponible y que, en ese sentido, la hip\u00f3tesis geoc\u00e9ntrica no ten\u00eda por qu\u00e9 ser la peor. De hecho, no lo era. Pero tampoco resultaba del todo convincente. En tiempos de Plat\u00f3n incluso los astr\u00f3nomos m\u00e1s apasionadamente partidarios del geocentrismo sab\u00edan bien que esa hip\u00f3tesis chocaba con las observaciones astron\u00f3micas, tozudamente empe\u00f1adas en recordar que los planetas trazan trayectorias irregulares y muy poco congruentes con una Tierra como centro del universo. Estaban por ejemplo las retrogradaciones, movimientos de retroceso que efect\u00faan los planetas durante su recorrido a trav\u00e9s del firmamento y que constituyeron una de las principales causas de migra\u00f1a entre los astr\u00f3nomos de la \u00e9poca. O los no menos mareantes cambios de brillo de esos mismos planetas. Los plat\u00f3nicos se esforzaron por explicar todas estas contradicciones mediante el constante perfeccionamiento de sus modelos geom\u00e9tricos, pero no mediante la elaboraci\u00f3n de hip\u00f3tesis alternativas. Les alentaba pensar que nadie hab\u00eda aportado un modelo que se ajustase mejor a las observaciones emp\u00edricas. Desde luego, el de Filolao y su fuego central encajaba peor. Y aunque Dem\u00f3crito hab\u00eda utilizado argumentos muy brillantes para defender su concepci\u00f3n no geoc\u00e9ntrica del cosmos, eran puramente especulativos. Dem\u00f3crito hab\u00eda elaborado su visi\u00f3n sin preocuparse demasiado porque esta permitiese predecir las trayectorias de los astros. As\u00ed pues, el geocentrismo estaba justificado por comparaci\u00f3n con otros modelos, no porque no presentase contradicciones con la realidad observable.<\/p>\n
Ante esas contradicciones, el propio Plat\u00f3n se limit\u00f3 a considerar que cab\u00eda desde\u00f1ar toda observaci\u00f3n emp\u00edrica que no se ajustase a su hip\u00f3tesis. Fiel a la famosa par\u00e1bola de la caverna, con la que tachaba al conocimiento emp\u00edrico de enga\u00f1oso frente al verdadero conocimiento, que \u00fanicamente pod\u00eda alcanzarse en la esfera m\u00e1s pura de los conceptos, calific\u00f3 las irregularidades en las trayectorias planetarias como meros errores perceptivos. Los sentidos pueden confundirnos y nos confunden, pero la raz\u00f3n no, as\u00ed que no podemos poner la evidencia f\u00edsica por encima de lo que hemos deducido en el \u00e1mbito de las ideas. Y como la metaf\u00edsica es superior a la cosmolog\u00eda emp\u00edrica, son los principios metaf\u00edsicos los que deben imperar. As\u00ed pues, si la observaci\u00f3n emp\u00edrica no se ajusta al modelo hipot\u00e9tico producto de la verdad metaf\u00edsica, cabe desde\u00f1ar la observaci\u00f3n emp\u00edrica y no el modelo. Si las matem\u00e1ticas no se equivocan pero la vista s\u00ed, \u00bfa qui\u00e9n se le debe otorgar el monopolio de la verdad? A las matem\u00e1ticas. Esto, desde luego, supon\u00eda llevar el idealismo pitag\u00f3rico al extremo y qui\u00e9n sabe si el propio Pit\u00e1goras se hubiese sentido inc\u00f3modo al contemplar esa forma de elaborar un modelo cosmol\u00f3gico. En todo caso, Plat\u00f3n desarroll\u00f3 una cosmolog\u00eda que en algunos aspectos era abiertamente anticient\u00edfica, mezclando sin rubor astronom\u00eda con metaf\u00edsica, astrolog\u00eda y religi\u00f3n. El peso de sus ideas, huelga decirlo, marcar\u00eda el futuro de la cosmolog\u00eda durante mucho tiempo, porque Plat\u00f3n iba a tener m\u00e1s influencia que la suma de todos los astr\u00f3nomos griegos juntos.<\/p>\n
Aun as\u00ed, la relaci\u00f3n entre observaci\u00f3n astron\u00f3mica y cosmolog\u00eda era algo tan arraigado en la mentalidad griega que ni siquiera los astr\u00f3nomos disc\u00edpulos de Plat\u00f3n, incluyendo a algunos que trabajaron codo con codo con \u00e9l, fueron capaces de sentir esa misma desafecci\u00f3n hacia las observaciones emp\u00edricas. No es que llegasen al punto de cuestionar el dogma plat\u00f3nico, eso jam\u00e1s. Pero s\u00ed continuaron preocup\u00e1ndose por ajustar en lo posible ese dogma a la evidencia emp\u00edrica. Eudoxo de Cnidos (390-337 a. C.) fue uno de esos disc\u00edpulos directos de Plat\u00f3n, quien le encarg\u00f3 la elaboraci\u00f3n de un modelo matem\u00e1tico, y por lo tanto abstracto, del cosmos. Eudoxo cumpli\u00f3 el encargo, pero hizo un esfuerzo por explicar alguno de esos datos incongruentes que a Plat\u00f3n \u2014ocupado como estaba con su metaf\u00edsica, filosof\u00eda pol\u00edtica y dem\u00e1s\u2014 no parec\u00edan quitarle el sue\u00f1o, y elabor\u00f3 un modelo que no era tan abstracto.<\/p>\n
Eudoxo describi\u00f3 un universo que ten\u00eda la Tierra en el centro, como cabe esperar. Afirm\u00f3 que en torno a la Tierra hab\u00eda veintisiete esferas homoc\u00e9ntricas que condicionaban el movimiento de los astros. Estas esferas se mov\u00edan siguiendo c\u00edrculos perfectos, y dado que los diferentes astros estaban insertos en cada una de ellas, pod\u00edan seguir \u00f3rbitas independientes. Era como un cosmos compuesto de capas de cebolla. Las esferas eran transl\u00facidas, por eso no pod\u00edan ser vistas ni ocultaban la visi\u00f3n de los astros que estaban m\u00e1s alejados. Como Eudoxo, al contrario que su maestro, estaba preocupado por la evidencia emp\u00edrica, introdujo en el modelo una importante innovaci\u00f3n con la que intentar explicar el problema de las retrogradaciones planetarias. No era la correcta, sin embargo result\u00f3 \u00fatil y sirvi\u00f3 para tranquilizar, por lo menos durante un largo tiempo, a los plat\u00f3nicos. Hablamos de la hipopede, una propuesta brillante de la que, si lo desean, pueden leer una explicaci\u00f3n en este art\u00edculo de Gaussianos, con interesantes gr\u00e1ficos incluidos. Si no, les bastar\u00e1 saber que como las esferas eran independientes, no todas giraban de la misma forma y determinados movimientos en torno a sus respectivos ejes pod\u00edan explicar las retrogradaciones planetarias. El modelo de las esferas de Eudoxo, con la important\u00edsima introducci\u00f3n de la hipopede, se convertir\u00eda en el nuevo est\u00e1ndar de la cosmolog\u00eda griega.<\/p>\n
Eudoxo no solamente aport\u00f3 el mejor \u2014o el menos imperfecto\u2014 modelo cosmol\u00f3gico que hab\u00eda existido hasta la fecha en cuanto a predicci\u00f3n de movimientos planetarios, sino que calcul\u00f3 con mucha precisi\u00f3n determinados periodos astrales. Aunque pensaba equivocadamente que los planetas giran alrededor de la Tierra, eso no le impidi\u00f3 realizar meritorias estimaciones de sus periodos siderales, esto es, del tiempo que tardan en recorrer sus respectivas \u00f3rbitas. Por ejemplo, estim\u00f3 el periodo sideral de Saturno en treinta a\u00f1os. Hoy sabemos que ese periodo dura veintinueve a\u00f1os con ciento sesenta y siete d\u00edas. El de J\u00fapiter lo calcul\u00f3 en doce a\u00f1os, frente a los once a\u00f1os con trescientos quince d\u00edas que hemos medido en la actualidad. De nuevo un asombroso grado de precisi\u00f3n. Estos logros demuestran que si bien el platonismo fren\u00f3 el progreso cosmol\u00f3gico, no fue un inconveniente para que la astronom\u00eda emp\u00edrica griega continuase dando grandes pasos en lo referente a c\u00e1lculos y mediciones.<\/p>\n
Calipo de C\u00edcico (370-310 a. C.) fue alumno de Eudoxo y tambi\u00e9n poseedor de una mente brillante. Refin\u00f3 el modelo de esferas y la hipopede, a\u00f1adiendo siete nuevas esferas para conciliar todav\u00eda mejor la relaci\u00f3n con los movimientos observables de los planetas. Pero quiz\u00e1 su contribuci\u00f3n m\u00e1s relevante fue la modificaci\u00f3n del calendario. Sustituy\u00f3 el ciclo met\u00f3nico de diecinueve a\u00f1os por uno de setenta y seis a\u00f1os, al que llamamos ciclo cal\u00edpico, que mejoraba mucho la precisi\u00f3n en el c\u00e1lculo de fechas. El ciclo cal\u00edpico tambi\u00e9n conten\u00eda un margen de error, claro, pero este margen era menor y su precisi\u00f3n no ser\u00eda superada hasta la adopci\u00f3n del calendario gregoriano. Continuando con disc\u00edpulos de Plat\u00f3n, se dice que Filipo de Opunte explic\u00f3 el arco iris como un fen\u00f3meno de refracci\u00f3n de la luz, aunque su obra no se ha conservado.<\/p>\n
Huelga decir que el m\u00e1s famoso e influyente disc\u00edpulo de Plat\u00f3n fue el macedonio Arist\u00f3teles (384-322 a. C.). Entre sus empleos, c\u00f3mo no recordarlo, se cont\u00f3 el ejercer como educador de Alejandro III de Macedonia \u2014m\u00e1s conocido como Alejandro Magno\u2014 pero no el de centrarse en la astronom\u00eda. Aun as\u00ed, Arist\u00f3teles realiz\u00f3 importantes aportaciones cosmol\u00f3gicas, aunque sin desviarse del modelo de su maestro. Admiraba a Dem\u00f3crito, al que consideraba un fil\u00f3sofo infravalorado, pero su visi\u00f3n del cosmos fue la de Plat\u00f3n. Y pod\u00eda defenderla argumentando con suma habilidad. Es posible que en lo social y en lo pol\u00edtico algunas de sus ideas nos puedan resultar poco dignas de simpat\u00eda; no me resisto a recordar, con una sonrisa de complicidad, las moderadas \u2014aunque casi creemos intuir que repletas de horror\u2014 expresiones de asombro de Bertrand Russell en su \u201cHistoria de la filosof\u00eda\u201d cuando comentaba ciertas afirmaciones del ideario aristot\u00e9lico. Pero insisto, a pesar de su discutible ideario, Arist\u00f3teles pod\u00eda desarrollar algunos argumentos exquisitos en cosmolog\u00eda. Por ejemplo, defendi\u00f3 la hip\u00f3tesis geoc\u00e9ntrica haciendo notar que si los objetos pesados caen al suelo \u2014esto es, si tienden a moverse hacia el centro de la Tierra\u2014, la propia Tierra no tiene motivo para moverse a ninguna parte, ya que ella es el lugar hacia el que tienden las cosas pesadas. Arist\u00f3teles cre\u00eda, como todos los dem\u00e1s griegos, que el movimiento de todo objeto estaba determinado por la configuraci\u00f3n geom\u00e9trica del universo, y por tanto le era imposible concebir que la Tierra, siendo centro de esa configuraci\u00f3n, pueda moverse a su vez, como es imposible concebir que el agua de una ba\u00f1era pueda ascender hacia el grifo al mismo tiempo que cae de \u00e9l. Hoy sabemos que este argumento es falso porque nosotros s\u00ed conocemos la fuerza de gravedad, o la distorsi\u00f3n del espacio si prefieren emplear t\u00e9rminos de Einstein, y por muy legos en f\u00edsica que seamos \u2014al menos es mi caso\u2014 no se nos ocurre concebir el cosmos de forma geom\u00e9trica. Pero en tiempos de Arist\u00f3teles, su argumento resultaba dif\u00edcil de contestar.<\/p>\n
Arist\u00f3teles no manejaba el concepto de fuerza gravitatoria pero eso no significa que fuese tan ingenuo como para pensar que la hip\u00f3tesis de las esferas, tan bonita plasmada sobre una pizarra, se ajustase como un guante a la realidad. Para empezar, no dej\u00f3 de preguntarse por qu\u00e9 el movimiento de unas esferas no afectaba al de las otras, lo cual, por la l\u00f3gica de las cuestiones f\u00edsicas que \u00e9l conoc\u00eda, hubiese debido ocurrir, provocando el m\u00e1s completo caos en las \u00f3rbitas visibles. En el mundo f\u00edsico se observa que el movimiento de unos objetos afecta al movimiento de otros. Por ejemplo, basta agitar un abanico cerca de unos trozos de papel para comprobar que el aire desplazado por el abanico mueve los papeles, sin que la persona que sostiene el abanico necesite tocarlos. Arist\u00f3teles pens\u00f3 que algo an\u00e1logo deb\u00eda suceder con las esferas celestes, cuyos movimientos desplazar\u00edan la sustancia que existe entre ellas, perturbando el movimiento de las dem\u00e1s. Intentando explicar esto, dedujo que entre las esferas descritas por sus colegas plat\u00f3nicos exist\u00edan otras intermedias, las cuales ya no ten\u00edan la misi\u00f3n de trasladar a los astros, sino de contrarrestar con su propio movimiento la influencia de las dem\u00e1s, equilibrando el sistema. As\u00ed, pudo explicar por qu\u00e9 las \u00f3rbitas no terminaban siendo ca\u00f3ticas. Una soluci\u00f3n elegante y, de paso, una demostraci\u00f3n m\u00e1s de que los disc\u00edpulos de Plat\u00f3n no estaban tan dispuestos como \u00e9l a desestimar las cuestiones f\u00edsicas no explicadas por el modelo, por lo que continuaban queriendo refinarlo.<\/p>\n
En cuanto a los astr\u00f3nomos pitag\u00f3ricos de tiempos de Plat\u00f3n y Artist\u00f3teles, conservaron una idiosincrasia propia. Es cierto que la adici\u00f3n de la hipopede al modelo geoc\u00e9ntrico, obra de los plat\u00f3nicos, result\u00f3 muy convincente tambi\u00e9n a sus ojos. Si todav\u00eda exist\u00eda un sector minoritario de pitag\u00f3ricos nost\u00e1lgicos del modelo de Filolao, con su fuego central y su Anti-Tierra, ese sector renunci\u00f3 a \u00e9l porque el modelo plat\u00f3nico explicaba mejor las cosas. Pero no pensemos que eso impidi\u00f3 que alg\u00fan astr\u00f3nomo pitag\u00f3rico recuperase, aunque fuese m\u00e1s en esp\u00edritu que en la forma, el car\u00e1cter atrevido que hab\u00eda llevado a Filolao a promulgar su curioso modelo. Este fue el caso de Her\u00e1clides del Ponto (390-310 a. C.), quien adopt\u00f3 la cosmolog\u00eda plat\u00f3nica hasta cierto punto, pero no pudo evitar proponer modificaciones muy peligrosas para la estabilidad de la hip\u00f3tesis geoc\u00e9ntrica. Es de presumir que lo hizo movido por un escrupuloso respeto a las observaciones emp\u00edricas, sin el t\u00edpico idealismo plat\u00f3nico. Her\u00e1clides os\u00f3 afirmar, y esto no era poca cosa, que si bien el sol orbitaba en torno a la Tierra, Mercurio y Venus lo hac\u00edan en torno al sol. Esta idea era geoc\u00e9ntrica, pero tambi\u00e9n lo bastante revolucionaria como para estar a un solo paso de una concepci\u00f3n nueva del universo. Los plat\u00f3nicos, que nunca hubiesen respetado un modelo c\u00f3smico como el de Filolao, no iban a recibir con aprecio las ocurrencias de los nuevos pitag\u00f3ricos. El modelo de Her\u00e1clides, que sin ser una herencia directa del de Filolao s\u00ed resultaba igualmente heterodoxo, fue desestimado con celeridad porque no agrad\u00f3 a los plat\u00f3nicos. Conforme se iba endureciendo la actitud dogm\u00e1tica de estos, cualquier alternativa pitag\u00f3rica lo iba teniendo m\u00e1s dif\u00edcil para hacerse o\u00edr.<\/p>\n
Las limitaciones del pensamiento griego<\/p>\n
\u201cEuclides es el \u00fanico que ha visto desnuda a la belleza. (\u2026) Afortunados aquellos que, aunque fuese solo una vez y desde lejos, han escuchado sus sandalias caminando sobre la piedra\u201d. (Edna St. Vincent Millay, en su poema \u00abEuclides es el \u00fanico\u00bb).<\/p>\n
\u201cNo puede haber duda sobre los hechos tal y como los he enunciado. La ortodoxia se deriva de este sistema axiom\u00e1tico, y ambos sistemas se refuerzan mutuamente, por lo tanto cada uno de ellos est\u00e1 doblemente validado\u201d. (Jack Vance, \u201cLa Tierra moribunda\u201d).<\/p>\n
La institucionalizaci\u00f3n del pensamiento plat\u00f3nico inici\u00f3 un periodo en que la astronom\u00eda griega se torn\u00f3, por as\u00ed decir, menos honesta. Como hemos visto, despu\u00e9s de Plat\u00f3n no se detuvo la cascada de datos emp\u00edricos y se efectuaban mediciones de los astros cada vez m\u00e1s aproximadas a la realidad. Esto no cambi\u00f3, pese al desd\u00e9n que Plat\u00f3n hab\u00eda mostrado por el empirismo. Lo que s\u00ed cambi\u00f3 fue la predisposici\u00f3n para, usando esos datos, intentar elaborar nuevas hip\u00f3tesis cosmol\u00f3gicas. Hemos visto como propuestas como la de Her\u00e1clides estuvieron lejos de sacudir la ortodoxia, pese a tener todo el potencial para hacerlo. Tambi\u00e9n hemos visto que, en tiempos de Plat\u00f3n y Arist\u00f3teles, hasta los m\u00e1s ac\u00e9rrimos defensores del modelo geoc\u00e9ntrico eran muy conscientes de que este presentaba serios inconvenientes. No es que abundasen los cr\u00edticos \u2014de manera creciente, la presi\u00f3n ambiental se encargaba de dificultarlo\u2014 pero las observaciones contradictorias eran tan palmarias, tan evidentes, que se necesitaba estar ciego para no reparar en ellas, y aun los ciegos pod\u00edan entenderlas si se les describ\u00eda con exactitud. Ni siquiera la ense\u00f1anza plat\u00f3nica de considerar toda evidencia como un \u00abenga\u00f1o de los sentidos\u00bb serv\u00eda para acallar la mala conciencia de algunos astr\u00f3nomos.<\/p>\n
Ning\u00fan modelo geoc\u00e9ntrico del cosmos hab\u00eda podido explicar por qu\u00e9 el brillo de los planetas cambia de manera dram\u00e1tica. Esa variaci\u00f3n en luminosidad produc\u00eda la inquietante impresi\u00f3n, incluso entre los defensores del geocentrismo, de que los planetas se acercan y se alejan de la Tierra, algo que se contradice con la idea de que giran en torno a ella transitando por \u00f3rbitas perfectamente circulares y manteniendo siempre la misma distancia. Este es uno de los hechos observables m\u00e1s notorios del firmamento, apreciable a simple vista en muy breves periodos de tiempo, y cualquier ni\u00f1o que mire el cielo con frecuencia lo descubrir\u00e1 por s\u00ed mismo aun sin ayuda de los adultos o de instrumentos telesc\u00f3picos. As\u00ed de evidente es. Por lo tanto, causaba mucho nerviosismo entre quienes quer\u00edan considerar definitivo el modelo geoc\u00e9ntrico. Aquellos planetas variables no eran molestas piedrecitas que pod\u00edan barrerse debajo de la alfombra, y resultaba imposible ocultar la embarazosa evidencia de que algo no marchaba bien. Por ejemplo, Aut\u00f3lico de Pitane (360-290 a. C.), que fue contempor\u00e1neo de Arist\u00f3teles, no dej\u00f3 de observar que el brillo planetario era un problema muy serio, pero como no consigui\u00f3 proponer una soluci\u00f3n mejor, acept\u00f3 el modelo geoc\u00e9ntrico tal y como estaba. Esa actitud era la que imperaba.<\/p>\n
Hubo otro inconveniente que empez\u00f3 a dificultar que los griegos llegasen a nuevas hip\u00f3tesis cosmol\u00f3gicas. Hablamos del pensamiento axiom\u00e1tico-deductivo, m\u00e9todo que lleg\u00f3 a ser important\u00edsimo para ellos. Era un sistema de pensamiento que se basaba en axiomas y postulados. Los axiomas eran principios b\u00e1sicos, reconocidos intuitivamente, que no admit\u00edan discusi\u00f3n porque eran \u00abverdades evidentes en s\u00ed mismas\u00bb (expresi\u00f3n, por cierto, de la que se apropiaron los redactores de la Constituci\u00f3n estadounidense). Los postulados cumpl\u00edan una funci\u00f3n similar, pero no eran considerados evidentes en s\u00ed mismos, pese a lo cual eran aceptados como verdaderos porque no hab\u00eda axiomas de orden superior de los cuales pudieran deducirse, y tambi\u00e9n, como as\u00ed lo reconoc\u00edan los propios griegos, porque resultaban necesarios para el desarrollo deductivo de ciertas proposiciones nuevas. De los axiomas y de los postulados se derivaban, por deducci\u00f3n l\u00f3gica, todas las dem\u00e1s verdades. Llegaron a tener particular relevancia los axiomas y postulados geom\u00e9tricos que expuso Euclides (325-265 a. C.) en el libro de texto m\u00e1s c\u00e9lebre de todos los tiempos, \u201cLos elementos\u201d. A modo de ilustraci\u00f3n, veamos los cinco axiomas y los cinco postulados geom\u00e9tricos propuestos por Euclides:<\/p>\n
Axioma primero: Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre s\u00ed.<\/p>\n
Axioma segundo: Si sumamos iguales a iguales, los resultados de las sumas tambi\u00e9n ser\u00e1n iguales (por ejemplo si A=C y B=D, A+B=C+D).<\/p>\n
Axioma tercero: Si restamos iguales a iguales, los resultados de las sustracciones tambi\u00e9n ser\u00e1n iguales<\/p>\n
Axioma cuarto: Las figuras que coinciden entre s\u00ed, son iguales.
\nAxioma quinto: El todo es mayor que las partes.<\/p>\n
Postulado primero: Si tenemos dos puntos, se puede trazar una l\u00ednea recta que los una. (A la que llamamos segmento, N. del R.)<\/p>\n
Postulado segundo: Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua, y en su misma direcci\u00f3n, en una recta ilimitada.<\/p>\n
Postulado tercero: Dado un punto central y cualquier longitud de radio, se puede trazar una circunferencia.<\/p>\n
Postulado cuarto: Todos los \u00e1ngulos rectos son iguales.
\nPostulado cinco: Si una recta, al cortar a otras dos, forma de un mismo lado \u00e1ngulos internos menores que dos \u00e1ngulos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que est\u00e1n esos \u00e1ngulos menores que dos rectos.<\/p>\n
Como ver\u00e1n, estos principios parecen indiscutibles. De ellos, y de otros parecidos, Euclides y otros pensadores griegos dedujeron mediante secuencia l\u00f3gica toda una impresionante serie de afirmaciones cuya aparente cualidad de indiscutibles reforzaba la confianza en la validez de ese pensamiento axiom\u00e1tico-deductivo. Este m\u00e9todo, \u00edntimamente ligado a la geometr\u00eda, propici\u00f3 grandes avances en diversos campos del pensamiento, sin duda. Pero tambi\u00e9n caus\u00f3 problemas cuando se trataba de ajustar las deducciones abstractas que produc\u00eda a la realidad f\u00edsica observable, siempre tan contumaz con sus fastidiosas irregularidades. Como observ\u00f3 mucho despu\u00e9s Galileo Galilei, los griegos de aquel tiempo, y particularmente los plat\u00f3nicos-aristot\u00e9licos, no siempre aceptaron que la verdad no solamente puede obtenerse mediante el pensamiento axiom\u00e1tico, sino tambi\u00e9n mediante la observaci\u00f3n emp\u00edrica, por m\u00e1s que esta contradijese premisas derivadas l\u00f3gicamente de los indiscutibles axiomas iniciales. La evidencia emp\u00edrica, pues, ya no deb\u00eda usarse como principal herramienta para elaborar un modelo del cosmos porque ya se dispon\u00eda del infalible pensamiento axiom\u00e1tico-deductivo. Y esto, claro, encajaba a la perfecci\u00f3n con el dualismo plat\u00f3nico y su desd\u00e9n hacia el empirismo. Fue as\u00ed como el pensamiento axiom\u00e1tico-deductivo, concebido como una manera honesta y pura de llegar a la verdad, se convirti\u00f3, parad\u00f3jicamente, en un obst\u00e1culo para alcanzar la verdad cosmol\u00f3gica. No permit\u00eda conciliar hip\u00f3tesis y observaci\u00f3n. Por lo menos en cuanto a cosmolog\u00eda, el pensamiento de tipo euclidiano ayud\u00f3 a reforzar a los plat\u00f3nicos en su nueva ortodoxia.<\/p>\n
En el siglo IV a. C. Grecia hab\u00eda acumulado un cuerpo de conocimientos m\u00e1s que suficiente como para detonar la siguiente explosi\u00f3n evolutiva en cosmolog\u00eda, que hubiese sido casi definitiva a la espera del Isaac Newton de turno, pero por los motivos que acabamos de ver, esa explosi\u00f3n nunca se produjo. Sin embargo, hubo un hombre que pese a todo reuni\u00f3 un mont\u00f3n de p\u00f3lvora y prendi\u00f3 fuego a la mecha. El que la explosi\u00f3n de progreso no llegase a producirse no fue culpa suya, sino de otros, que se apresuraron en verter agua para apagar su prometedora chispa en cuanto vieron que la posible explosi\u00f3n de una nueva hip\u00f3tesis hac\u00eda peligrar el sistema en el que tan c\u00f3modamente se hallaban instalados.<\/p>\n
La revoluci\u00f3n que no fue: Aristarco de Samos <\/p>\n
\u201cLos que recibieron de la naturaleza tanto talento, perspicacia y memoria que pueden aprender perfectamente geometr\u00eda, astrolog\u00eda, m\u00fasica y dem\u00e1s disciplinas, sobrepasan la condici\u00f3n de arquitectos y se convierten en matem\u00e1ticos, con lo cual pueden f\u00e1cilmente discutir sobre estas ciencias, hall\u00e1ndose apercibidos con el conocimiento de otras muchas. Hoy, pocas veces se ven tales sujetos, como [lo fue] en otros tiempos Aristarco de Samos\u201d. (Marco Vitruvio, \u201cDe la Arquitectura\u201d, siglo I a. C.).<\/p>\n
\u201cT\u00fa sin duda recordar\u00e1s que para la mayor parte de los astr\u00f3nomos el universo es una esfera que tiene por centro la Tierra, esfera cuyo radio equivale a la recta comprendida entre el centro del Sol y el centro de la Tierra, cosas que habr\u00e1s aprendido en las obras escritas por esos astr\u00f3nomos. Sin embargo, Aristarco de Samos ha publicado algunas hip\u00f3tesis de las cuales se extrae que el universo tiene dimensiones mucho m\u00e1s grandes que las que acabamos de mencionar. Supone, en efecto, que las estrellas est\u00e1n fijas, que el Sol permanece inm\u00f3vil, que la Tierra gira alrededor del Sol trazando una circunferencia cuyo centro est\u00e1 ocupado por el Sol, y que la esfera de las estrellas fijas, que se extiende alrededor del mismo centro que el Sol, tiene un tama\u00f1o tan grande que la raz\u00f3n del c\u00edrculo sobre el que se supone que la Tierra gira, respecto a la distancia de las estrellas fijas, es comparable a la raz\u00f3n del centro de la esfera respecto a su superficie\u201d. (Arqu\u00edmedes, \u201cEl Arenario\u201d).<\/p>\n
Hubo por lo menos un astr\u00f3nomo \u2014jonio, para variar\u2014 que se acerc\u00f3 tanto a la verdad cosmol\u00f3gica como cab\u00eda esperar de cualquier hombre de su tiempo sin acceso a telescopios ni otras ventajas tecnol\u00f3gicas. De Aristarco de Samos (310-230 a. C.) podemos decir, con entusiasmo y admiraci\u00f3n, que se adelant\u00f3 en muchos siglos a Cop\u00e9rnico al defender, bas\u00e1ndose en sus observaciones astron\u00f3micas, que la Tierra orbita alrededor del Sol. Eso lo convierte en el aut\u00e9ntico padre de la hip\u00f3tesis helioc\u00e9ntrica. Tambi\u00e9n podemos decir que, durante toda la Antig\u00fcedad, su clamor por el heliocentrismo reson\u00f3 con la est\u00e9ril reverberaci\u00f3n de la soledad. O bien la historia decidi\u00f3 olvidar a todos sus hipot\u00e9ticos seguidores \u2014a todos excepto a uno\u2014 porque tal olvido conven\u00eda a las autoridades de turno, o bien es que de verdad no tuvo m\u00e1s seguidores, lo cual no s\u00e9 decir si resulta dif\u00edcil de creer, o si el hecho incre\u00edble es que llegase a existir siquiera un Aristarco.<\/p>\n
La \u00fanica obra escrita por Aristarco que se ha conservado no nos lo muestra como el revolucionario que sabemos que fue. Su libro \u201cDe los tama\u00f1os y las distancias del Sol y de la Luna\u201d nunca lo hubiese distinguido de entre los dem\u00e1s cosm\u00f3logos de su tiempo, porque describe un universo geoc\u00e9ntrico. Pero nos consta que cambi\u00f3 de idea y que public\u00f3 un segundo libro en el cual, para pasmo de sus contempor\u00e1neos, defendi\u00f3 una nueva concepci\u00f3n helioc\u00e9ntrica del cosmos. Aquella segunda y revolucionaria obra escrita desapareci\u00f3, pero su existencia se conoce gracias a varias fuentes, tanto de su tiempo como posteriores. El celeb\u00e9rrimo Arqu\u00edmedes (287-212), que vivi\u00f3 en su misma \u00e9poca, lo mencion\u00f3 en sus escritos, comentando con perplejidad el hecho de que Aristarco se atreviese a defender que el Sol es el centro del universo. Por otra parte tenemos la cr\u00f3nica posterior de Plutarco, quien relat\u00f3 que ese segundo libro se convirti\u00f3 en motivo de agria controversia religiosa, incluidas denuncias ante las autoridades.<\/p>\n
Aristarco afirm\u00f3 que todos los planetas orbitan alrededor del Sol y entre esos planetas inclu\u00eda a la Tierra. Por esto, lleg\u00f3 a la conclusi\u00f3n de que la Tierra gira sobre su propio eje cada veinticuatro horas, por lo cual vemos que el Sol y las estrellas parecen atravesar el firmamento en c\u00edrculos, aunque en realidad es nuestro punto de vista el que va cambiando. Tambi\u00e9n supuso que el Sol es mucho m\u00e1s grande que la Tierra y que deb\u00eda estar mucho m\u00e1s lejos que la Luna; acert\u00f3 en ambas ideas aunque, cosa comprensible, se equivoc\u00f3 en las magnitudes, pues calcul\u00f3 que el Sol era ciento ochenta veces m\u00e1s grande que nuestro planeta y que estaba a una distancia dieciocho veces superior a la de la Luna, magnitudes muy inferiores a las reales. En cuanto a las estrellas, pensaba que estaban \u00abinfinitamente\u00bb lejos, queriendo expresar con ello no que la distancia fuese de verdad infinita, sino demasiado grande como para poder ser calculada. En esto tambi\u00e9n acert\u00f3. Aunque hoy s\u00ed podemos calcular las distancias a las estrellas, cuando Aristarco propuso su modelo resultaba inconcebible que esto pudiera hacerse.<\/p>\n
La ideas helioc\u00e9ntricas de Aristarco eran revolucionarias y escandalosas en su d\u00eda, pero conten\u00edan el potencial para explicar la evidencia astron\u00f3mica mucho mejor que la hip\u00f3tesis geoc\u00e9ntrica. No de forma perfecta, porque por ejemplo Aristarco no sospech\u00f3 que las \u00f3rbitas de los planetas no son redondas sino el\u00edpticas. Pero desde luego hubiese bastado un an\u00e1lisis detallado por parte de otros astr\u00f3nomos para descubrir que su hip\u00f3tesis helioc\u00e9ntrica resultaba notablemente m\u00e1s satisfactoria. Sin embargo, parece que en lugar de un an\u00e1lisis serio lo \u00fanico que encontr\u00f3 fue una oposici\u00f3n casi un\u00e1nime, o por lo menos eso nos hace entender el hecho de que no se le conozcan seguidores en su entorno, ni apenas en los siglos posteriores. Es m\u00e1s, seg\u00fan Plutarco, el estoico Cleantes de Asos lleg\u00f3 a denunciar a Aristarco por atreverse a \u00abdesplazar el coraz\u00f3n del universo\u00bb, lo cual pod\u00eda ser considerado un delito de impiedad. No parece que la denuncia llegase tan lejos como en el caso de Anax\u00e1goras, pero sin duda Aristarco debi\u00f3 de vivir momentos tensos, ya que disgust\u00f3 a muchos atrevi\u00e9ndose a proponer un modelo cosmol\u00f3gico \u00fanicamente basado en la astronom\u00eda frente a las verdades indiscutibles de la metaf\u00edsica y la religi\u00f3n. Atreverse a afirmar que el hombre no era el centro del universo era algo que ning\u00fan astr\u00f3nomo pod\u00eda decir sin soliviantar a los plat\u00f3nicos y, sobre todo, sin ofender a los creyentes.<\/p>\n
Justo es reconocerlo, su modelo helioc\u00e9ntrico tambi\u00e9n recibi\u00f3 algunas cr\u00edticas de car\u00e1cter t\u00e9cnico, pero Aristarco las hab\u00eda previsto ya, porque de hecho la respuesta a esas cr\u00edticas estaba impl\u00edcita en su modelo. Algunos astr\u00f3nomos se preguntaban c\u00f3mo era posible que la Tierra se desplace recorriendo una ampl\u00edsima \u00f3rbita pero que, al mismo tiempo, las distancias observables entre las estrellas permanezcan fijas sin que cambien las formas de las constelaciones. La paralaje, o desviaci\u00f3n entre las posiciones aparentes de dos objetos cuando el observador se desplaza, era un fen\u00f3meno que cab\u00eda esperar si la Tierra orbitaba en torno al Sol. La geometr\u00eda y el sentido com\u00fan as\u00ed lo dictaban. Los cr\u00edticos de Aristarco afirmaban que si Aristarco ten\u00eda raz\u00f3n, se producir\u00edan cambios perceptibles en las posiciones relativas de las estrellas, pero eso no suced\u00eda. Parece una objeci\u00f3n razonable. Pero la respuesta de Aristarco era inapelable: si las estrellas estaban tan, tan lejos como \u00e9l afirmaba que estaban, el cambio de perspectiva dejaba de influir y ni siquiera con el desplazamiento de la Tierra a trav\u00e9s de una \u00f3rbita enorme se producir\u00eda paralaje alguna. Tambi\u00e9n en esto acert\u00f3. Pero nada fue suficiente para que su propuesta de un universo helioc\u00e9ntrico triunfase.<\/p>\n
Aristarco de Samos, desgraciadamente, fracas\u00f3 a la hora de conseguir que su hip\u00f3tesis fuese aceptada, pero debemos considerar que \u00e9l fue, junto a Dem\u00f3crito, la c\u00faspide de la cosmolog\u00eda griega. Al menos si los juzgamos bajo criterios de modernidad. Por m\u00e1s que la hip\u00f3tesis helioc\u00e9ntrica de Aristarco permaneciese arrinconada durante casi dos mil a\u00f1os, fue sin duda la culminaci\u00f3n natural e inevitable de cinco siglos de apote\u00f3sicos progresos. Todos los astr\u00f3nomos griegos posteriores a Aristarco deber\u00edan haber partido desde donde \u00e9l lo dej\u00f3, analizando sin descanso aquel nuevo modelo helioc\u00e9ntrico que parec\u00eda tan prometedor. Pero ya hemos visto cu\u00e1les eran los condicionantes para que esto no sucediera. Por desgracia, su labor fue como una f\u00e9rtil semilla lanzada a un terreno en donde un frondoso cultivo \u2014el platonismo\u2014 monopolizaba el terreno y donde un potente herbicida \u2014la religi\u00f3n\u2014 se encarg\u00f3 de que no fuese competencia. Entre los siglos IV y III a. C., pues, la cosmolog\u00eda griega hab\u00eda llegado a su c\u00faspide y tambi\u00e9n hab\u00eda empezado a caminar hacia atr\u00e1s. El nombre de Aristarco, que bien pudo haber revolucionado el concepto humano del universo muchos siglos antes de cuando realmente sucedi\u00f3, ser\u00eda hoy m\u00e1s c\u00e9lebre que los nombres de Cop\u00e9rnico o Galileo. Qued\u00f3 sin embargo aislado en el recuerdo como una exc\u00e9ntrica rareza a la que ni el resto de los griegos, ni los romanos paganos, ni mucho menos la Europa cristiana medieval, quisieron prestar demasiada atenci\u00f3n\u2026 no fuese que tuviese algo de raz\u00f3n.<\/p>\n
Los \u00faltimos coletazos: el camino hacia el universo ptolemaico<\/p>\n
\u201cS\u00e9 que soy mortal por naturaleza, s\u00e9 que he nacido para un solo d\u00eda. Pero cuando sigo los movimientos de los cuerpos celestes, dejo de tocar la tierra con los pies. Me hallo en presencia del propio Zeus y bebo mi copa repleta de ambros\u00eda\u201d. (Ptolomeo)<\/p>\n
La cosmolog\u00eda griega se estanc\u00f3 desde el momento en que se impuso la idea geoc\u00e9ntrica como dogma y los griegos se conformaron con el modelo cosmol\u00f3gico existente, tratando de acomodar las nuevas evidencias a ese modelo aceptado en vez de atreverse a propugnar modelos nuevos que pudiesen explicarlas mejor. El de Aristarco fue el \u00faltimo intento notable de lo segundo. No hubo m\u00e1s, por lo menos no de ese calado. Todo lo que vino despu\u00e9s consisti\u00f3 en retoques de un mismo modelo plat\u00f3nico-aristot\u00e9lico. Siguieron produci\u00e9ndose observaciones astron\u00f3micas nuevas y mejores mediciones, pero el concepto del cosmos ya no cambi\u00f3 en m\u00e1s de quince siglos.<\/p>\n
En cuanto a las novedades t\u00e9cnicas, Erat\u00f3stenes (276-194 a. C.) invent\u00f3 la esfera armilar, o astrolabio esf\u00e9rico, instrumento que le permiti\u00f3 refinar los c\u00e1lculos sobre las relaciones entre diversas l\u00edneas astron\u00f3micas. Determin\u00f3 que la ecl\u00edptica se inclinaba veinticuatro grados con respecto al ecuador. Aunque quiz\u00e1 su gran logro consisti\u00f3 en averiguar el di\u00e1metro real de la Tierra mediante ingeniosos c\u00e1lculos basados en la noci\u00f3n de que los rayos del Sol que llegan a nosotros son paralelos entre s\u00ed. Se equivoc\u00f3 por menos de ochenta kil\u00f3metros, algo impresionante. Por lo dem\u00e1s, la tradici\u00f3n plat\u00f3nica de a\u00f1adir m\u00e1s y m\u00e1s figuras geom\u00e9tricas al modelo cosmol\u00f3gico para explicar todo movimiento astral que contradijese la hip\u00f3tesis geoc\u00e9ntrica continu\u00f3 con Apolonio de P\u00e9rgamo (262-190 a. C.). Dado que el modelo esf\u00e9rico de Eudoxo, Calipo y Arist\u00f3teles continuaba sin dar completa cuenta de las irregularidades planetarias, Apolonio propuso una soluci\u00f3n muy ingeniosa: la teor\u00eda de los epiciclos. Seg\u00fan \u00e9l, los planetas se desplazaban a lo largo de sus \u00f3rbitas en torno a la Tierra no linealmente, sino trazando a lo largo de su camino unos c\u00edrculos menores llamados epiciclos. Para entendernos, hagamos una analog\u00eda con alg\u00fan fen\u00f3meno que todos hayamos observado. Imaginemos un escolar que lanza una peonza al suelo del aula. Para su espanto, ve c\u00f3mo la peonza empieza a recorrer el suelo dirigi\u00e9ndose hacia los pies del profesor. Eso no significa que la peonza traza una verdadera l\u00ednea recta, porque mientras tanto, y por efecto de su propia rotaci\u00f3n, va describiendo peque\u00f1os c\u00edrculos, como si estuviera borracha, sin por ello desviarse del fat\u00eddico destino hacia un castigo asegurado. As\u00ed, tenemos que la peonza de nuestro travieso alumno muestra tres patrones de movimiento simult\u00e1neos: uno es el camino hacia los pies del profesor (deferente), otro es el constante baile en c\u00edrculos m\u00e1s peque\u00f1os mientras recorre la deferente (epiciclos), y por \u00faltimo tenemos la rotaci\u00f3n sobre su propio eje. En el modelo planetario de Apolonio, pues, los planetas \u2014no estando la Tierra incluida\u2014 pod\u00edan estar tambi\u00e9n sujetos a tres movimientos: adem\u00e1s de la rotaci\u00f3n sobre su propio eje y de la \u00f3rbita en torno a la Tierra (deferente), estar\u00edan trazando peque\u00f1os c\u00edrculos (epiciclos). El epiciclo es un movimiento nuevo sugerido para tratar de explicar, por en\u00e9sima vez en la historia de la astronom\u00eda griega, el extra\u00f1o movimiento de los planetas. Se trata de una explicaci\u00f3n err\u00f3nea, pero mejor que cualquiera de las anteriores proporcionadas por la hip\u00f3tesis geoc\u00e9ntrica y complementaria a la hipopede. Al igual que la hipopede de Eudoxo, la idea de los epiciclos encontr\u00f3 gran aceptaci\u00f3n porque ayudaba a aliviar las tensiones entre la hip\u00f3tesis y las observaciones emp\u00edricas.<\/p>\n
Hiparco de Nicea (190-120 a. C.) es recordado, sobre todo, por el importante descubrimiento de la precesi\u00f3n de los equinoccios, causada por el desplazamiento del eje de rotaci\u00f3n de la Tierra, que est\u00e1 inclinado y se mueve en c\u00edrculos de manera similar al eje de una peonza mientras recorre su camino por el suelo, creando un oportuno paralelismo con los epiciclos de Apolonio. Tambi\u00e9n dividi\u00f3 la Tierra en meridianos y paralelos, e intent\u00f3 crear un mapamundi lo m\u00e1s ver\u00eddico posible, trasladando la superficie esf\u00e9rica terrestre a un rect\u00e1ngulo de dos dimensiones mediante procedimientos trigonom\u00e9tricos inventados por \u00e9l. Sabemos que confeccion\u00f3 un cat\u00e1logo estelar que no se ha conservado salvo a trav\u00e9s de otros autores, en el que clasificaba las estrellas por su luminosidad, acu\u00f1ando as\u00ed el concepto de magnitud estelar. El suyo debi\u00f3 de ser el atlas astron\u00f3mico m\u00e1s importante de la Antig\u00fcedad, por lo menos hasta la llegada del ptolemaico. Adem\u00e1s, utiliz\u00f3 los epiciclos de Apolonio para dar cuenta, hasta donde resultaba posible, de los cambios de luminosidad de los planetas. Parece que a Hiparco le asalt\u00f3 cierta mala conciencia astron\u00f3mica porque sab\u00eda, como todos, que los modelos aceptados no terminaban de encajar con la evidencia. Es posible que su papel como padre de la trigonometr\u00eda tuviese algo que ver en ello, pero lleg\u00f3 a sugerir que no le parec\u00eda honesto promulgar un modelo cosmol\u00f3gico que no fuese exacto. Lo cual, en otras palabras, equival\u00eda casi a reconocer que en su tiempo no exist\u00eda ning\u00fan modelo honesto. Eso no implica que fuese un esc\u00e9ptico con respecto a la hip\u00f3tesis geoc\u00e9ntrica, pero s\u00ed que admit\u00eda que ni siquiera el modelo m\u00e1s moderno de su \u00e9poca pod\u00eda ser considerado definitivo.<\/p>\n
Dec\u00edamos que nadie en m\u00e1s de quince siglos acept\u00f3 las ideas de Aristarco, con una sola excepci\u00f3n conocida. Y esa excepci\u00f3n fue Seleuco de Seleucia (190-? a. C.), griego originario de Mesopotamia que se defini\u00f3 abiertamente como seguidor de Aristarco y su hip\u00f3tesis helioc\u00e9ntrica. Fue, por lo tanto, el \u00fanico astr\u00f3nomo que \u2014durante las muchas centurias que separaron a Aristarco de Cop\u00e9rnico\u2014 se atrevi\u00f3 a decir que la Tierra gira alrededor del Sol. Sin duda fue un hombre brillante, ya que tambi\u00e9n sugiri\u00f3 que la Luna pod\u00eda ser la causante de las mareas. En cualquier caso, fue un \u00fanico soplo de aire fresco en la estancada cosmolog\u00eda griega, aunque nad\u00f3 contra la corriente y pas\u00f3 m\u00e1s desapercibido que el hombre que le hab\u00eda inspirado. Volviendo al geocentrismo imperante, de Posidonio (135-51 a. C.) podemos decir que fue considerado el Leonardo da Vinci de su tiempo por la cantidad y diversidad de disciplinas en las que destac\u00f3. Estim\u00f3 con aceptable margen de error el tama\u00f1o de la Luna y su distancia de la Tierra. En cuanto al Sol, se equivoc\u00f3 en ambas magnitudes al estimarlas en la mitad de lo que realmente son, pero debemos considerarlo un resultado muy meritorio porque nadie antes que \u00e9l \u2014ni siquiera Aristarco, que hab\u00eda sido el primero en suponer distancias colosales hasta las estrellas\u2014 hab\u00eda imaginado que el Sol pudiese ser tan grande y pudiese estar tan lejos. Posidonio, de hecho, fue el primero en empezar a manejar esas cifras enormes en torno al astro rey. En su tiempo semejantes n\u00fameros debieron de provocar mareos, porque de hecho contin\u00faan provoc\u00e1ndolos hoy cuando vemos el Sol y sabemos que, en realidad, podemos calcular pero no llegar a imaginar su tama\u00f1o.<\/p>\n
Ep\u00edlogo: el universo de Ptolomeo<\/p>\n
\u201cPor lo tanto, el cuerpo s\u00f3lido de la Tierra es considerado, de manera muy razonable, como m\u00e1s grande en relaci\u00f3n con aquellos cuerpos s\u00f3lidos que se mueven en direcci\u00f3n a ella. No puede ser movida hacia ninguna direcci\u00f3n por la fuerza de las cosas m\u00e1s ligeras [que caen sobre ella], como si absorbiese su ca\u00edda. Si la Tierra estuviese sujeta al mismo movimiento de las cosas que caen hacia ella, est\u00e1 claro que las dejar\u00eda a todas detr\u00e1s por causa de su mucho mayor tama\u00f1o. Los animales, como las dem\u00e1s cosas pesadas, quedar\u00edan repentinamente colgados en el aire, pues la Tierra r\u00e1pidamente caer\u00eda de los cielos. El mero hecho de concebir tales cosas hace que parezcan rid\u00edculas\u201d. (Ptolomeo).<\/p>\n
\u201cHa llegado a conocimiento de esta Congregaci\u00f3n que la doctrina pitag\u00f3rica, falsa y por completo opuesta a la Sagrada Escritura, del movimiento de la Tierra y la inmovilidad del Sol, que es ense\u00f1ada por Nicol\u00e1s Cop\u00e9rnico en \u201cSobre el movimiento de las esferas celestiales\u201d y por Diego de Z\u00fa\u00f1iga en \u201cSobre Job\u201d, est\u00e1 difundi\u00e9ndose ahora en el extranjero y siendo aceptada por muchos. Por lo tanto, para que esta opini\u00f3n no pueda insinuarse en mayor profundidad en perjuicio de la verdad Cat\u00f3lica, la Sagrada Congregaci\u00f3n ha decretado que la obra del susodicho Nicol\u00e1s Cop\u00e9rnico, \u201cSobre el movimiento de las esferas celestiales\u201d, y de Diego de Z\u00fa\u00f1iga, \u201cSobre Job\u201d, sean suspendidas hasta que sean corregidas\u201d. (Decreto sobre libros prohibidos de la Inquisici\u00f3n espa\u00f1ola, 1616).<\/p>\n
Nuestro repaso ha llegado a un momento hist\u00f3rico en que, al contrario que la propia astronom\u00eda como ciencia emp\u00edrica, la cosmolog\u00eda griega no solamente no continu\u00f3 evolucionando sino que, tal y como hab\u00eda quedado, ser\u00eda adoptada por los cosm\u00f3logos occidentales durante muchos siglos. Todav\u00eda, empero, apareci\u00f3 un \u00faltimo cosm\u00f3logo muy importante, que recopil\u00f3, sistematiz\u00f3, refin\u00f3 y expuso de manera admirablemente organizada todo lo que se sab\u00eda hasta entonces. En el siglo II despu\u00e9s de Cristo, Claudio Ptolomeo (100-170 d. C) combin\u00f3 los conocimientos astron\u00f3micos acumulados con las nuevas mediciones que se hab\u00edan efectuado en su \u00e9poca, actualizando la cosmovisi\u00f3n plat\u00f3nica-aristot\u00e9lica y el modelo de las esferas y epiciclos. Su gran aportaci\u00f3n fue el concepto de ecuante, como llamaba al centro orbital de los epiciclos cuando este no estaba situado sobre la deferente. Es decir, consider\u00f3 que las peque\u00f1as mini\u00f3rbitas de los epiciclos eran exc\u00e9ntricas. El a\u00f1adido de Ptolomeo alivi\u00f3 las discrepancias entre el modelo y la realidad, aunque \u2014como de costumbre\u2014 no consigui\u00f3 eliminarlas. En cuanto a su trabajo como astr\u00f3nomo emp\u00edrico, que tambi\u00e9n fue muy importante, estim\u00f3 la distancia hasta la Luna en el equivalente de veintinueve di\u00e1metros terrestres y medio. Se equivoc\u00f3 por tan poco que debemos considerarlo un acierto.<\/p>\n
Ptolomeo tuvo una descomunal influencia gracias a un tratado, el \u201cAlmagesto\u201d, que ser\u00eda tomado como principal texto de referencia por muchos astr\u00f3nomos posteriores. Se conserv\u00f3 gracias a una traducci\u00f3n \u00e1rabe y por eso lo conocemos con el nombre que los \u00e1rabes le dieron (\u00abEl gran tratado\u00bb), aunque su t\u00edtulo original era \u201cCompilaci\u00f3n matem\u00e1tica\u201d. El \u201cAlmagesto\u201d se convirti\u00f3 en un texto b\u00e1sico para el mundo isl\u00e1mico por lo menos hasta el siglo XIII, y tambi\u00e9n para la Europa cristiana a partir de su traducci\u00f3n latina, realizada en el siglo XII. El que fuese conocido a trav\u00e9s de los \u00e1rabes explica que hoy continuemos d\u00e1ndoles nombres ar\u00e1bigos a muchas estrellas, en vez de los nombres griegos que hab\u00eda recopilado Ptolomeo, quien copi\u00f3 el cat\u00e1logo, hoy perdido, de Hiparco de Nicea. Los \u00e1rabes, en su traducci\u00f3n, utilizaron en bastantes casos sus propias denominaciones estelares, sustituyendo las de Hiparco y Ptolomeo.<\/p>\n
El universo ptolemaico era la s\u00edntesis del pensamiento cosmol\u00f3gico griego, aunque por supuesto no daba consideraci\u00f3n de validez a las hip\u00f3tesis alternativas de algunos pitag\u00f3ricos, ni a la de Dem\u00f3crito, ni mucho menos a las de los disidentes helioc\u00e9ntricos Aristarco y Seleuco, por m\u00e1s que les reconociese diversos m\u00e9ritos. Con todo, aquella obra de recopilaci\u00f3n fue una bendici\u00f3n en un momento hist\u00f3rico muy delicado para la cosmolog\u00eda. Exceptuando al propio Ptolomeo, la cosmolog\u00eda griega estaba ya muy lejos de su mejor momento. Los romanos, por su parte, no se hab\u00edan preocupado \u2014ni se preocupar\u00edan en adelante\u2014 por realizar alguna aportaci\u00f3n de consideraci\u00f3n. La mentalidad romana, muy utilitarista, estaba m\u00e1s en consonancia con la de los antiguos egipcios y babilonios. Procuraban toda su atenci\u00f3n al desarrollo de t\u00e9cnicas aplicables a la vida diaria. Las constantes necesidades de su portentosa ingenier\u00eda civil y de su glotona maquinaria militar no dejaban mucho espacio para la especulaci\u00f3n de hip\u00f3tesis generales acerca del universo, ni tampoco ellos ten\u00edan demasiado inter\u00e9s. Es m\u00e1s, los romanos, tan con los pies sobre la tierra como estaban \u2014al menos antes de la adopci\u00f3n del cristianismo\u2014 no tuvieron inconvenientes en reconocer la inmensa superioridad de los griegos en cuanto a filosof\u00eda. Sin la obra de Ptolomeo, que meti\u00f3 el conocimiento astron\u00f3mico griego en una botella, este hubiese llegado a las orillas del Renacimiento en la forma de maltrechos y borrosos papeles arrastrados por las olas, porque los romanos estaban con la cabeza en otros menesteres.<\/p>\n
La cosmovisi\u00f3n de Ptolomeo result\u00f3 despu\u00e9s muy conveniente para el cristianismo y el islam, porque el concepto de la Tierra como centro del universo era una necesidad teol\u00f3gica que permit\u00eda mantener al ser humano como protagonista de la creaci\u00f3n divina. Y dado que el modelo ptolemaico era el resultado de siglos de refinamientos y ajustes, hab\u00eda llegado, pese a estar fundamentado en una idea err\u00f3nea, a ser lo bastante fiable en cuanto a temas de predicci\u00f3n astron\u00f3mica como para que las religiones cristiana y musulmana lo aceptasen no solo por conveniencia dogm\u00e1tica, sino tambi\u00e9n pudiendo presumir con los datos en la mano de que un modelo tan \u00fatil por necesidad ten\u00eda que ser verdadero. Durante la Edad Media hubo astr\u00f3nomos que incluso conociendo su imperfecci\u00f3n se contentaban con el modelo ptolemaico, bien porque no eran capaces de imaginar modelos alternativos, bien porque si esas alternativas les pasaban por la cabeza no se atrev\u00edan a darles forma temiendo las consecuencias, bien porque se sent\u00edan c\u00f3modos limit\u00e1ndose a cuestiones pr\u00e1cticas sin complicarse la vida con las especulaciones cosmol\u00f3gicas.<\/p>\n
Estudiosos del mundo \u00e1rabe, como los griegos antes que ellos, notaron que el modelo ptolemaico era \u00fatil pero no exacto. Su respuesta fue la que ya conocemos: introducir modificaciones menores, m\u00e1s de detalle que de concepto y de forma no muy distinta a como hab\u00edan hecho los plat\u00f3nicos. Lo mismo sucedi\u00f3 en el \u00e1mbito cristiano. Pero tantas modificaciones generaban un problema que el modelo ptolemaico, por su propia naturaleza, no pod\u00eda aspirar a solucionar: su creciente complejidad. Despu\u00e9s de tantos siglos de retoques, el modelo hab\u00eda llegado a extremos de complicaci\u00f3n geom\u00e9trica que vistos desde hoy pueden llegar a parecer absurdos. El sistema de esferas y c\u00edrculos se hab\u00eda vuelto tan engorrosamente enrevesado que reproducirlo en tres dimensiones, aun en versi\u00f3n simplificada, era una tarea para virtuosos artesanos e ingenieros. Porque una versi\u00f3n completa, m\u00f3vil y aun ligeramente aproximada a lo que ellos supon\u00edan era la realidad, hubiese requerido de computadoras y muy precisos robots de montaje.<\/p>\n
Toda esta enervante complicaci\u00f3n, para m\u00e1s incordio, no hab\u00eda conseguido eliminar por completo las discrepancias entre el modelo y la realidad, as\u00ed que era cuesti\u00f3n de tiempo que apareciese alguien para formular la pregunta del mill\u00f3n: \u00bfno podr\u00eda haber una manera m\u00e1s sencilla de hacer las cosas? Nicol\u00e1s Cop\u00e9rnico fue ese alguien. Se pregunt\u00f3 si no habr\u00eda otro modelo que llegase a predicciones similares pero de manera m\u00e1s directa. Tom\u00f3 la hip\u00f3tesis helioc\u00e9ntrica de Aristarco y la aplic\u00f3 a un sistema de esferas similar al de Ptolomeo. As\u00ed, cre\u00f3 el primer modelo helioc\u00e9ntrico en m\u00e1s de mil quinientos a\u00f1os. Aquel nuevo modelo tampoco produc\u00eda predicciones exactas, entre otras cosas porque Cop\u00e9rnico tambi\u00e9n pensaba que las \u00f3rbitas planetarias eran circulares. Pero le sirvi\u00f3 para descubrir una verdad que hab\u00eda estado ah\u00ed durante muchos siglos, al alcance de cualquiera que le hubiese puesto un poco de empe\u00f1o: que usando un modelo similar al de Ptolomeo pero situando el Sol en el centro se llegaba a predicciones similares con mucha menos complicaci\u00f3n. El modelo copernicano, sin ser tampoco perfecto, era m\u00e1s sencillo, elegante, comprensible y eficaz. El Sol y los planetas orbitando en torno a \u00e9l, sin hipopedes, ni epiciclos, ni ecuantes.<\/p>\n
Tras descubrir que el modelo helioc\u00e9ntrico pod\u00eda explicarlo todo mejor, Cop\u00e9rnico lo describi\u00f3 por escrito pero se lo guard\u00f3 para s\u00ed durante mucho tiempo, temiendo, no sin motivo, represalias de tipo religioso. No se atrevi\u00f3 a desvelar su idea hasta 1543, y solo lo hizo animado por algunas personas a quienes hab\u00eda expuesto sus hip\u00f3tesis en un acto de confianza. Aquel fue, por desgraciada casualidad, el mismo a\u00f1o en que muri\u00f3, as\u00ed que Cop\u00e9rnico nunca lleg\u00f3 a ver publicado el trabajo por el que pasar\u00eda a la historia. Eso s\u00ed, tampoco tuvo que contemplar la reacci\u00f3n negativa que produjo, no solamente entre autoridades religiosas sino tambi\u00e9n acad\u00e9micas. El heliocentrismo contradec\u00eda la ense\u00f1anza b\u00edblica, as\u00ed que incluso muchos astr\u00f3nomos lo repudiaron como medida de profilaxis aun antes de intentar analizarlo. Aun as\u00ed, hubo un pu\u00f1ado de ellos que se atrevi\u00f3 a defenderlo, entre ellos Giordano Bruno o Kepler, aunque la Europa cristiana segu\u00eda sin estar preparada para la introducci\u00f3n de semejante idea. Bien sabemos de los problemas que enfrent\u00f3 Galileo Galilei cuando propuso su revolucionario modelo del sistema solar, el cual, ayudado por el reciente invento del telescopio, superaba incluso al copernicano. Galileo levant\u00f3 sangrantes ampollas en la Europa cristiana. La Iglesia, empujada no por un deseo de renovaci\u00f3n sino por la imparable avalancha de abrumadoras nuevas pruebas proporcionadas por los astr\u00f3nomos \u2014algunos de los cuales eran religiosos\u2014, no aceptar\u00eda el heliocentrismo hasta m\u00e1s de cien a\u00f1os despu\u00e9s de su muerte.<\/p>\n
Durante siglos y siglos, pues, los griegos hab\u00edan sido quienes m\u00e1s se hab\u00edan acercado a la verdad. Uno no deja de preguntarse c\u00f3mo hubiesen reaccionado Aristarco de Samos, Dem\u00f3crito o Seleuco de Seleucia si hubiesen tenido una breve visi\u00f3n del universo tal como lo concebimos hoy, aunque fuese de manera muy simplificada. Las galaxias o el baile gravitatorio universal les hubiesen producido un ext\u00e1tico estupor. El big bang, la idea de que todo comenz\u00f3 con la s\u00fabita expansi\u00f3n de un punto, es algo que, no me cabe la menor duda, el propio Pit\u00e1goras hubiese encontrado de una excepcional belleza, y que Euclides hubiese juzgado de una aplastante l\u00f3gica geom\u00e9trica. Creo que todos aquellos sabios griegos, asombrados por la revelaci\u00f3n de c\u00f3mo es en realidad el universo, hubiesen tardado en entender la importancia que ellos mismos tuvieron para la posterior averiguaci\u00f3n de todas esas realidades que escapar\u00edan a su comprensi\u00f3n. Y nosotros hubi\u00e9semos tenido que distraerlos un instante de su infinito asombro para decirles: \u00abY sin embargo, todo eso que veis, todo eso tan nuevo que no consegu\u00eds entender, todo ese universo que nunca habr\u00edais podido imaginar, os pertenece a vosotros m\u00e1s que a nadie\u00bb.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
La cosmolog\u00eda plat\u00f3nica Plat\u00f3n se preocupa siempre por defender puntos de vista que conduzcan a la gente hacia lo que \u00e9l piensa que es la virtud; rara vez es intelectualmente honesto, porque se permite juzgar las doctrinas seg\u00fan sus consecuencias sociales. Y ni siquiera sobre este hecho es honesto, porque finge que sigue una argumentaci\u00f3n […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[76],"tags":[],"class_list":["post-9674","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ciencia"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9674","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9674"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9674\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9674"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9674"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9674"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}