Para Nicol\u00e1s Cop\u00e9rnico su modelo planetario helioc\u00e9ntrico no era m\u00e1s que una restauraci\u00f3n de la Astronom\u00eda conforme al principio del movimiento circular uniforme que hab\u00eda servido de gu\u00eda a los astr\u00f3nomos de la Grecia cl\u00e1sica. Esto hace del copernicanismo un fen\u00f3meno t\u00edpicamente renacentista.
\nResulta curioso que los dos cient\u00edficos que iniciaron las grandes revoluciones que ha conocido la F\u00edsica hayan pasado a la historia de esta como “revolucionarios reticentes”. Uno de ellos es Max Planck, cuya explicaci\u00f3n de la curva de la radiaci\u00f3n del cuerpo negro bajo la hip\u00f3tesis de la emisi\u00f3n y absorci\u00f3n cuantizada de la radiaci\u00f3n marc\u00f3 el inicio del proceso que condujo a la formulaci\u00f3n de la mec\u00e1nica cu\u00e1ntica.<\/p>\n
Puede ser que Planck no quisiera desatar una revoluci\u00f3n en nuestra forma de entender el mundo, pero de lo que parece no caber duda es de que un f\u00edsico de su talla era perfectamente consciente de las consecuencias que su hip\u00f3tesis cu\u00e1ntica tendr\u00eda para la F\u00edsica: seg\u00fan relat\u00f3 su hijo Erwin, durante una paseo en el oto\u00f1o de 1900 su padre le dijo: “Hoy he hecho un descubrimiento tan importante como los de Newton”.<\/p>\n
El segundo personaje al que me refiero es Nicol\u00e1s Cop\u00e9rnico. La historia nos lo pinta como un personaje tranquilo y reservado, dedicado a sus tareas como can\u00f3nigo de la catedral de Frombork mientras gestaba una de las obras m\u00e1s influyentes jam\u00e1s escritas, \u201cDe Revolutionibus Orbium Coelestium\u201d. A la vista de las consecuencias que este trabajo tuvo, no s\u00f3lo para la Astronom\u00eda sino para la historia del pensamiento humano en general, su motivaci\u00f3n puede parecernos modesta: se trataba “simplemente” de resolver los problemas de la astronom\u00eda contempor\u00e1nea volviendo a los principios que hab\u00edan guiado a los cl\u00e1sicos.<\/p>\n
C\u00edrculos en el cielo<\/p>\n
La Astronom\u00eda y la Geometr\u00eda constituyen los dos grandes logros cient\u00edficos de la cultura griega cl\u00e1sica y helen\u00edstica. En realidad, antes del siglo XVII no es posible establecer una diferencia sustancial entre ambas disciplinas, al menos si por Astronom\u00eda entendemos la “teor\u00eda de los planetas”, es decir, el problema de describir y predecir las posiciones planetarias. Hasta ese momento el t\u00e9rmino F\u00edsica quedaba reservado para el estudio de todo los que ocurr\u00eda en el mundo sublunar.<\/p>\n
Uno de los elementos distintivos de la astronom\u00eda griega fue la elaboraci\u00f3n de modelos geom\u00e9tricos del sistema solar. La inmensa mayor\u00eda de estos part\u00edan del hecho “evidente” de que la Tierra se encontraba en reposo y de que todos los cuerpos celestes se mov\u00edan a su alrededor. En su versi\u00f3n m\u00e1s simple, el Sol, la Luna, las estrellas fijas y los planetas se encontraban “incrustados” en una serie de esferas cristalinas que al rotar sobre su eje los arrastraban consigo. <\/p>\n
El problema es que esta imagen del mundo tan simple no era satisfactoria si se pretend\u00eda dar cuenta de ciertos fen\u00f3menos que iban m\u00e1s all\u00e1 de la sucesi\u00f3n de los d\u00edas y las noches. Particularmente complicado era describir el movimiento de los planetas que, a diferencia de las estrellas fijas, puede ser un tanto err\u00e1ticos.<\/p>\n
Uno de los aspectos m\u00e1s caracter\u00edsticos del movimiento aparente de los planetas es el denominado movimiento retr\u00f3grado. Durante algunos periodos de tiempo el planeta parece ir en direcci\u00f3n contraria (hacia el oeste) a su movimiento habitual (de oeste a este). Aqu\u00ed nos estamos refiriendo al movimiento de los planetas respecto de las estrellas fijas, es decir una vez que sustraemos el movimiento diario aparente de todo el orbe celeste de levante a poniente con la periodicidad de un d\u00eda sid\u00e9reo (aproximadamente 23 horas y 56 minutos).<\/p>\n
Las soluciones dadas por la astronom\u00eda griega a este problema pasaron por la construcci\u00f3n de modelos geom\u00e9tricos en los que el movimiento retr\u00f3grado resultaba de la combinaci\u00f3n de movimientos circulares uniformes. El papel central que este tipo de movimiento tuvo en la astronom\u00eda antigua se retrotrae a Plat\u00f3n. La idea ser\u00eda asumida despu\u00e9s por Arist\u00f3teles para quien el movimiento circular uniforme -id\u00e9ntico en todos sus puntos, sin principio ni fin- era el \u00fanico posible para los cuerpos celestes. Y as\u00ed se convirti\u00f3 en el gran prejuicio te\u00f3rico que dominar\u00eda la astronom\u00eda occidental durante dos milenios. Solamente ser\u00eda abandonado en el siglo XVII como resultado de la “batalla contra Marte” librada por Johannes Kepler. <\/p>\n
El primer modelo matem\u00e1tico de los planetas del que tenemos noticias en Grecia es el de Eudoxo de Cnido, disc\u00edpulo de Plat\u00f3n. En su construcci\u00f3n, el movimiento retr\u00f3grado se describ\u00eda por la rotaci\u00f3n combinada de dos esferas conc\u00e9ntricas que daba lugar a que el planeta se moviese siguiendo una curva en forma de bucle, conocida como hipopeda.<\/p>\n
Pero si uno aspiraba a cierta precisi\u00f3n, la construcci\u00f3n de Eudoxo no pasaba de ser una soluci\u00f3n cualitativa. Ya en la \u00e9poca helen\u00edstica Apolonio de P\u00e9rgamo introdujo un modelo m\u00e1s sofisticado, el sistema epiciclo-deferente, que luego ser\u00eda desarrollado por Hiparco de Nicea. En \u00e9l, el planeta describ\u00eda una \u00f3rbita circular -el epiciclo- alrededor de un punto que a su vez se mov\u00eda en un c\u00edrculo -la deferente-. La combinaci\u00f3n de ambos movimientos circulares uniformes hac\u00eda que el planeta describiese los bucles observados en el movimiento retr\u00f3grado.<\/p>\n
El modelo desarrollado por Apolonio e Hiparco ten\u00eda otro elemento adicional: el uso de exc\u00e9ntricas. Esto quiere decir que los centros de las deferentes no ten\u00edan que coincidir con la posici\u00f3n de la Tierra. De esta forma ajustando las velocidades angulares y los planos de los c\u00edrculos, as\u00ed como del centro de la deferente, era posible realizar una descripci\u00f3n de los fen\u00f3menos celestes mucho m\u00e1s precisa de lo que permit\u00edan las esferas homoc\u00e9ntricas. La posibilidad de combinar elementos dotaba al modelo de una importante plasticidad.<\/p>\n
Ptolomeo y el punto ecuante<\/p>\n
La astronom\u00eda antigua alcanzar\u00e1 su m\u00e1xima sofisticaci\u00f3n en la \u00e9poca grecorromana, m\u00e1s concretamente en el siglo II d. de C. con Claudio Ptolomeo. <\/p>\n
La influencia intelectual que este autor ejerci\u00f3 durante m\u00e1s de un milenio se debe b\u00e1sicamente a tres obras. La primera es la \u201cGeographia\u201d, que contiene una descripci\u00f3n del mundo conocido que dominar\u00eda el pensamiento occidental hasta ser puesta en duda por las grandes exploraciones mar\u00edtimas del siglo XV. La segunda, conocida como \u201cTetrabiblos\u201d, es un manual de astrolog\u00eda que se convertir\u00eda en el texto est\u00e1ndar en la materia durante toda la Edad Media y m\u00e1s all\u00e1. Recordemos a este respecto que la astrolog\u00eda form\u00f3 parte del curriculum impartido en las universidades europeas hasta finales del siglo XVII. <\/p>\n
Por lo que se refiere a la Astronom\u00eda, la monumental contribuci\u00f3n ptolemaica se encuentra contenida en un libro titulado \u201cComposici\u00f3n Matem\u00e1tica\u201d, pero que hoy conocemos con un nombre derivado de su t\u00edtulo en \u00e1rabe: \u201cAlmagesto\u201d. <\/p>\n
Al intentar dar cuenta precisa de las observaciones, Ptolomeo lleg\u00f3 a la conclusi\u00f3n de que el sistema exc\u00e9ntrica-epiciclo-deferente de Apolonio e Hiparco ten\u00eda que ser suplementado con un nuevo elemento. Hasta ese momento -siguiendo el axioma b\u00e1sico de la astronom\u00eda griega- tanto el movimiento del planeta en su epiciclo como el del centro de este sobre la deferente eran movimientos circulares uniformes con respecto a sus respectivos centros. Ptolomeo relaj\u00f3 esta condici\u00f3n para el movimiento a lo largo de la deferente, permitiendo que este fuera uniforme no con respecto a su centro, sino a otro punto interior al c\u00edrculo que con posterioridad se llamar\u00eda punto ecuante. <\/p>\n
La introducci\u00f3n de este nuevo elemento aumentaba el n\u00famero de variables con las que el astr\u00f3nomo pod\u00eda jugar para ajustar las observaciones, permitiendo una mayor precisi\u00f3n en la descripci\u00f3n y por tanto en la predicci\u00f3n de las posiciones planetarias. Esta flexibilidad adicional hizo que el modelo ptolemaico subsistiese durante toda la Edad Media como la descripci\u00f3n dominante en la astronom\u00eda occidental, tanto isl\u00e1mica como cristiana. <\/p>\n
Este dominio no signific\u00f3 sin embargo ausencia de cr\u00edticas. Al final de la Edad Antigua, el conocimiento astron\u00f3mico griego fue preservado y continuado por autores isl\u00e1micos. Algunos de ellos fueron especialmente cr\u00edticos con la artificialidad el sistema del \u201cAlmagesto\u201d. As\u00ed, Alhazen (Ibn al-Haytham) consideraba que el uso el punto ecuante violaba el principio b\u00e1sico del movimiento circular uniforme, mientras el andalus\u00ed Averroes (Ibn-Rushd) -probablemente el comentarista de Arist\u00f3teles m\u00e1s importante de todo el periodo medieval- rechaz\u00f3 la construcci\u00f3n ptolemaica en su conjunto por ser contraria a los principios aristot\u00e9licos. En su lugar propon\u00eda un modelo planetario basado en esferas homoc\u00e9ntricas semejante, aunque m\u00e1s sofisticado, al formulado por Eudoxo.<\/p>\n
La restauraci\u00f3n de la Astronom\u00eda<\/p>\n
Aunque la primera traducci\u00f3n latina del \u201cAlmagesto\u201d desde el \u00e1rabe hab\u00eda aparecido en el siglo XII, no fue hasta la segunda mitad del siglo XV que la Astronom\u00eda experiment\u00f3 una fuerte revitalizaci\u00f3n en la Europa cristiana occidental. Esto coincidi\u00f3 con la \u00e9poca de las grandes exploraciones y la necesidad de disponer de tablas astron\u00f3micas precisas. Adem\u00e1s, la acumulaci\u00f3n de quince siglos de inexactitudes del calendario juliano -once minutos al a\u00f1o- comenzaba a dar lugar a fuertes discrepancias. A principios del siglo XVI el desfase entre el calendario y la fecha astron\u00f3mica hab\u00eda llegado a ser de diez d\u00edas. <\/p>\n
Tanto la reforma del calendario como la elaboraci\u00f3n de tablas astron\u00f3micas requer\u00edan de una precisi\u00f3n que pon\u00eda de manifiesto a su vez las limitaciones del sistema formulado en el \u201cAlmagesto\u201d. Autores como Georg Peuerbach y Johann M\u00fcller (Regiomontano) intentaron aprovechar la flexibilidad del sistema ptolemaico para mejorar su precisi\u00f3n. Es en estos a\u00f1os en que tambi\u00e9n reaparecen algunos textos cl\u00e1sicos hasta el momento desconocidos en occidente -por ejemplo las \u201cHip\u00f3tesis Planetarias\u201d de Ptolomeo-, a la vez que lo hacen los originales de otros que -como el propio \u201cAlmagesto\u201d- solamente eran conocidos a trav\u00e9s de traducciones secundarias. Para Peuerbach y Regiomontano la resoluci\u00f3n de los problemas de la Astronom\u00eda pasaba no s\u00f3lo por mejorar la precisi\u00f3n de las observaciones sino tambi\u00e9n por volver a las fuentes originales.<\/p>\n
Al regreso de sus estudios en Italia, Cop\u00e9rnico abord\u00f3 los problemas de la Astronom\u00eda con una mentalidad plenamente renacentista. Leyendo las primeras p\u00e1ginas de \u201cDe Revolutionibus\u201d comprobamos como su autor justifica sus postulados usando m\u00faltiples referencias a autores cl\u00e1sicos. Nos muestra como el movimiento de la Tierra ya hab\u00eda sido considerado por los pensadores de la Antig\u00fcedad, en particular el pitag\u00f3rico Filolao de Crotona. En su sistema todos los cuerpos celestes, incluida la Tierra y el Sol, orbitaban alrededor del “fuego central”. De hecho, el propio modelo helioc\u00e9ntrico ser\u00e1 conocido durante alg\u00fan tiempo como “modelo pitag\u00f3rico”.<\/p>\n
Curiosamente, entre las m\u00faltiples referencias a los cl\u00e1sicos no existe en la obra copernicana ninguna menci\u00f3n al modelo planetario de Aristarco de Samos, que en el siglo III a. de C. ya hab\u00eda contemplado la posibilidad de que la Tierra orbitase alrededor del Sol. En realidad Cop\u00e9rnico s\u00ed cita a Aristarco, pero s\u00f3lo en relaci\u00f3n a otros trabajos astron\u00f3micos. Lo cierto es que este heliocentrismo cl\u00e1sico no tuvo mucho \u00e9xito y s\u00f3lo nos ha sido trasmitido a trav\u00e9s de unas pocas referencias secundarias, de Plutarco y Arqu\u00edmedes fundamentalmente. Lo que parece claro en cualquier caso es que Aristarco nunca desarroll\u00f3 un modelo matem\u00e1tico ni siquiera remotamente semejante al copernicano.<\/p>\n
Pero el heliocentrismo no es el punto de partida para Cop\u00e9rnico, sino la conclusi\u00f3n a la que se ve abocado. Para \u00e9l -como para algunos autores medievales- el problema del modelo de Ptolomeo radicaba en el uso del punto ecuante, que supon\u00eda a su juicio una violaci\u00f3n flagrante del principio de exclusividad del movimiento circular uniforme. <\/p>\n
Pero el problema era que el punto ecuante resultaba ser un elemento necesario en el sistema ptolemaico, si es que se aspiraba a hacer “astronom\u00eda de precisi\u00f3n”. La originalidad de Cop\u00e9rnico no radica realmente en poner a la Tierra en movimiento -ya lo hab\u00edan hecho otros en la Antig\u00fcedad- sino en darse cuenta de que al hacerlo era posible eliminar el punto ecuante y construir al mismo tiempo un modelo que predijese las posiciones planetarias con precisi\u00f3n.<\/p>\n
De esta manera Cop\u00e9rnico construy\u00f3 un modelo matem\u00e1ticamente muy sofisticado y que a efectos de c\u00e1lculo de efem\u00e9rides ofrec\u00eda notables ventajas con respecto al sistema ptolemaico, incluso en la versi\u00f3n m\u00e1s reciente de Regiomontano. Adem\u00e1s explicaba el movimiento retr\u00f3grado de forma natural y econ\u00f3mica: en el caso de los planetas exteriores (Marte, J\u00fapiter y Saturno) este era el resultado de observarlos mientras la Tierra los “adelanta” en su \u00f3rbita alrededor del Sol.<\/p>\n
A pesar de que el movimiento retr\u00f3grado emerg\u00eda de forma natural, el heliocentrismo no signific\u00f3 ni mucho menos el final del sistema exc\u00e9ntrica-epiciclo-deferente. El modelo de Cop\u00e9rnico requer\u00eda su uso para dar cuenta de otros aspectos de los movimientos planetarios. De hecho, seg\u00fan el c\u00f3mputo realizado por Arthur Koestler, el sistema de \u201cDe Revolutionibus\u201d necesitaba 48 epiciclos, frente a los 40 de la versi\u00f3n de Peuerbach del sistema ptolemaico.<\/p>\n
Ad fontes<\/p>\n
Frances Yates ha resumido magistralmente la esencia del pensamiento renacentista diciendo que “todos los movimiento progresivos del Renacimiento toman su vigor, su impulso emocional, de mirar hacia atr\u00e1s”. Y efectivamente el Renacimiento es un periodo parad\u00f3jico del que surgir\u00e1n fen\u00f3menos intelectuales que cambiar\u00e1n radicalmente la civilizaci\u00f3n occidental, pero que como movimiento parte de rechazar gran parte del bagaje cultural de los \u00faltimos mil a\u00f1os en beneficio de una antig\u00fcedad cl\u00e1sica muchas veces m\u00e1s literaria que real. El lema del Renacimiento es por tanto “ad fontes”, esto es “a las fuentes”. <\/p>\n
As\u00ed, por ejemplo, los humanistas propugnar\u00e1n purgar el lat\u00edn medieval -aut\u00e9ntica lingua franca de la cultura europea- para volver al lat\u00edn supuestamente puro de Cicer\u00f3n. En filosof\u00eda, la traducci\u00f3n de las obras de Plat\u00f3n llevada a cabo en Florencia por Marsilio Ficino condujo a un redescubrimiento del pensamiento plat\u00f3nico -y neoplat\u00f3nico- que combati\u00f3 al aristotelismo dominante desde la “cristianizaci\u00f3n” de Arist\u00f3teles por Tom\u00e1s de Aquino en el siglo XIII. Este resurgimiento de las ideas plat\u00f3nicas est\u00e1 asimismo en el origen de la matematizaci\u00f3n de la filosof\u00eda natural que caracterizar\u00e1 la segunda parte del periodo hist\u00f3rico que hemos dado en llamar la Revoluci\u00f3n Cient\u00edfica.<\/p>\n
Pero el inter\u00e9s por los manuscritos griegos que inundaban Italia tras la ca\u00edda de Constantinopla en 1453 incluy\u00f3 tambi\u00e9n textos esot\u00e9ricos, tales como las obras de Hermes Trismegisto, traducido al lat\u00edn por el mismo Ficino. El resultado ser\u00e1 el papel preponderante que la magia jugar\u00e1 en la cultura renacentista y cuyos efectos se extender\u00e1n a lo largo del siglo XVII, tal y como vemos reflejado en la vida y la obra de autores como Kepler y Newton.<\/p>\n
Y como hemos visto, algo similar ocurre con la Astronom\u00eda. No est\u00e1 entre las pretensiones de Cop\u00e9rnico el refundar esta ciencia sobre bases nuevas sino, al contrario, restaurarla sobre las mismas bases de las que hab\u00edan servido los cl\u00e1sicos: el movimiento circular uniforme. Y de esa manera limpiar la disciplina de esa contaminaci\u00f3n aberrante surgida en la antig\u00fcedad tard\u00eda que supon\u00eda el punto ecuante, igual que los humanistas limpiaban el lat\u00edn de neologismos medievales. <\/p>\n
Aunque el \u201cDe Revolutionibus\u201d aparece publicado en 1543, Cop\u00e9rnico comenz\u00f3 a desarrollar su modelo planetario en los primeros a\u00f1os del siglo XVI. Su primer escrito sobre este tema, el \u201cComentariolus\u201d, circul\u00f3 en forma de manuscrito en los a\u00f1os anteriores a 1514. El copernicanismo tiene por tanto un origen en los mismos a\u00f1os en los que se gesta la reforma protestante, el otro gran movimiento intelectual del renacimiento. <\/p>\n
Y este es otro movimiento de restauraci\u00f3n. Cuando Lutero se presenta en 1521 antes la Dieta de Worms, su defensa ante Carlos V y los pr\u00edncipes del Imperio es caracter\u00edsticamente renacentista: solamente se retractar\u00eda si le fuera probado su error usando las Escrituras, no tan solo con decretos papales o conciliares. El af\u00e1n reformador de Lutero busca por tanto restaurar el cristianismo a sus valores primitivos, purg\u00e1ndolo de los aditamentos teol\u00f3gicos introducidos por la Iglesia medieval. <\/p>\n
Todo esto nos ense\u00f1a que los desarrollos cient\u00edficos nunca pueden verse de forma aislada del entorno en el que surgen. El que el copernicanismo prendiese y acabase conduciendo a un cambio radical en nuestra forma de ver el mundo dependi\u00f3 de muchos otros factores que se conjuraron en ese periodo hist\u00f3rico y que proporcionaron el terreno f\u00e9rtil en el que la idea pudo dar sus frutos. Parafraseando a John Donne podemos decir que las teor\u00edas cient\u00edficas no son una isla sino parte de un continente, de un todo que se llama Cultura.<\/p>\n
*Profesor del Departamento de F\u00edsica Fundamental de la Universidad de Salamanca.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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