La ciencia consiste en un conjunto de pr\u00e1cticas, tales como contrastar hip\u00f3tesis, realizar experimentos, proponer explicaciones o construir modelos y teor\u00edas. La teorizaci\u00f3n consta a su vez de otras pr\u00e1cticas, como la conceptualizaci\u00f3n, o la acu\u00f1aci\u00f3n de nuevos conceptos. Con ellos, los cient\u00edficos formulan leyes, y combinando leyes generan teor\u00edas, que pueden ser aglutinadas en grupos de teor\u00edas o disciplinas cient\u00edficas. Por ejemplo, con los conceptos de masa, fuerza, atracci\u00f3n y distancia se formula la famosa ley de la gravitaci\u00f3n de Newton: \u00abCualesquiera dos part\u00edculas se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia\u00bb. Esta ley se combina con otras, como la no menos famosa \u00abF=m.a \u00bb, conformando la mec\u00e1nica cl\u00e1sica, una de las teor\u00edas mec\u00e1nicas dentro de la f\u00edsica. Los conceptos cient\u00edficos son, por as\u00ed decir, donde todo empieza.<\/p>\n
Usamos los conceptos en nuestra representaci\u00f3n del mundo y en la comunicaci\u00f3n con los dem\u00e1s. Tienen que ver, por tanto, con nuestras representaciones mentales y con el lenguaje, pero no son ni entidades mentales subjetivas, ni entidades ling\u00fc\u00edsticas. Tomemos el concepto ordinario de monta\u00f1a. Dicho concepto no es la palabra espa\u00f1ola \u00abmonta\u00f1a\u00bb, ni la inglesa \u00abmountain\u00bb, ni ning\u00fan otro vocablo; es lo que todas esas palabras sin\u00f3nimas significan. Tampoco constituye una representaci\u00f3n mental subjetiva. Cuando dos personas entienden la oraci\u00f3n \u00abJos\u00e9 subi\u00f3 la monta\u00f1a\u00bb, sus im\u00e1genes mentales difieren, mientras que lo que entienden ambos, el contenido de la frase, del cual monta\u00f1a forma parte, es lo mismo. Los conceptos corresponden, pues, a lo expresado por ciertas palabras y captado por la mente. <\/p>\n
Resulta esencial distinguir tambi\u00e9n entre conceptos y propiedades en el mundo (como la de ser tigre, agua u oro). Los primeros no pueden identificarse con las segundas, pues puede haber conceptos a los que no corresponde ninguna propiedad en el mundo (pensemos en minotauro o flogisto). Un problema filos\u00f3fico interesante consiste en averiguar c\u00f3mo las teor\u00edas cient\u00edficas que usan conceptos que no corresponden a nada en el mundo (flogisto, cal\u00f3rico, \u00e9ter) pueden tener \u00e9xito predictivo.<\/p>\n
Los conceptos vienen a ser, pues, \u00abla idea\u00bb que expresan los t\u00e9rminos conceptuales con significado. Es muy dif\u00edcil caracterizar esa entidad. Los fil\u00f3sofos no se ponen de acuerdo, m\u00e1s all\u00e1 de que no es meramente ling\u00fc\u00edstica ni subjetiva. Pero, para lo que sigue, nos bastar\u00e1 con esta noci\u00f3n general de concepto como la idea de la propiedad que existir\u00eda en el mundo, caso de referir el t\u00e9rmino conceptual a una propiedad del mundo.<\/p>\n
Lo dicho hasta aqu\u00ed se aplica a todos los conceptos, incluidos los cient\u00edficos. A diferencia de los ordinarios, los conceptos cient\u00edficos se distinguen por una gran precisi\u00f3n. Casi todos los conceptos ordinarios son vagos: si bien presentas casos claros de aplicaci\u00f3n y de no aplicaci\u00f3n, su uso no siempre queda claro (\u00bfcu\u00e1nto pelo debe faltarle a alguien para que podamos considerarlo calvo?). Para la mayor\u00eda de los fines cotidianos, la vaguedad no es mala. S\u00ed lo es, en cambio, para la ciencia, cuyas finalidades (como dise\u00f1ar sat\u00e9lites o medicinas) requieren un alt\u00edsimo grado de precisi\u00f3n. Por eso los cient\u00edficos acu\u00f1an conceptos m\u00e1s precisos que los ordinarios.<\/p>\n
Existen tres tipos principales de conceptos cient\u00edficos: clasificatorios, comparativos y m\u00e9tricos, progresivamente m\u00e1s precisos. Los conceptos clasificatorios (mam\u00edfero, nitrato, con\u00edfera) son propios de las ciencias clasificatorias o taxon\u00f3micas, como ciertas ramas de la qu\u00edmica, la bot\u00e1nica o la mineralog\u00eda. Las ciencias taxon\u00f3micas no acu\u00f1an conceptos clasificatorios sueltos, sino en familias: las clasificaciones. Una clasificaci\u00f3n es una colecci\u00f3n de conceptos que, aplicados a cierto conjunto de objetos, lo divide en grupos o taxones. Por ejemplo, la clasificaci\u00f3n \u00abmam\u00edferos, aves, reptiles, anfibios, peces\u00bb divide al conjunto de los vertebrados en cinco taxones. Para que una familia de conceptos constituya una buena clasificaci\u00f3n ha de generar una partici\u00f3n del conjunto inicial: todo individuo ha de pertenecer a alg\u00fan tax\u00f3n, ning\u00fan individuo puede hallarse en dos taxones y no puede haber ning\u00fan tax\u00f3n vac\u00edo.<\/p>\n
Las ciencias taxon\u00f3micas m\u00e1s interesantes no presentan una \u00fanica clasificaci\u00f3n, sino varias sucesivas tales que unas refinan a otras. Los seres vivos se clasifican en hongos, animales, plantas y protistas. A su vez, los animales se clasifican en protozoos, por\u00edferos, celenterados\u2026 Y as\u00ed sucesivamente. Estas series de clasificaciones son las jerarqu\u00edas taxon\u00f3micas. Por otro lado, cada clasificaci\u00f3n se realiza atendiendo a cierto criterio (el que expresan los criterios clasificatorios que conforman la clasificaci\u00f3n), y diferentes criterios (morfol\u00f3gicos, funcionales, etc\u00e9tera) pueden dar lugar a distintas clasificaciones. Determinar cu\u00e1l es el mejor criterio para clasificar un conjunto de objetos constituye uno de los problemas m\u00e1s importantes, y filos\u00f3ficamente m\u00e1s interesantes, de las ciencias taxon\u00f3micas.<\/p>\n
Las clasificaciones son \u00f3ptimas para conceptualizar propiedades del tipo \u00abtodo o nada\u00bb. Un animal es tigre o no; una planta es con\u00edfera o no lo es (un animal no es m\u00e1s, o menos, tigre que otro, ni una planta m\u00e1s, o menos con\u00edfera que otra). Pero no todas las propiedades del mundo son de este tipo. La masa no es una propiedad de \u00abtodo o nada\u00bb, sino gradual: dados dos cuerpos con masa, tiene sentido decir que uno tiene m\u00e1s, o menos, o igual, masa que el otro. Lo mismo sucede con la longitud, la temperatura, la densidad y muchas otras. Obviamente, las clasificaciones no son \u00f3ptimas para conceptualizar propiedades graduales. Para ello necesitamos conceptos comparativos. <\/p>\n
Conceptos comparativos permiten ordenar los objetos de un cierto conjunto seg\u00fan el grado en que estos tienen una propiedad, y lo hacen atendiendo a cierto criterio de comparaci\u00f3n. El criterio comparativo permite determinar, para dos objetos cualesquiera dentro del conjunto, cu\u00e1l de ellos posee la propiedad en mayor grado, o si ese grado es el mismo para ambos. Un concepto comparativo, masa, para la masa podr\u00eda ser el siguiente: x es tan o m\u00e1s masivo que y si y solo si, al colocarlos en los platos de una balanza, el plato de y no desciende respecto del de x. Un concepto comparativo, temp, para la temperatura, podr\u00eda formularse as\u00ed: x es tan o m\u00e1s caliente que y si y solo si, pasando un tubo con mercurio de x a y la columna de mercurio no asciende. Y an\u00e1logamente para las otras propiedades como la longitud, la densidad o la dureza.<\/p>\n
Para una propiedad gradual puede haber m\u00e1s de un procedimiento de comparaci\u00f3n. As\u00ed, tambi\u00e9n pueden compararse masas de este otro modo: x es tan o m\u00e1s masivo que y si suspendiendo x de un muelle y sustituy\u00e9ndolo despu\u00e9s por y, el muelle no desciende. Este no es el concepto anterior, masa, sino otro diferente, masa*. Un problema filos\u00f3fico interesante consiste en determinar cu\u00e1ndo dos conceptos comparativos conceptualizan la misma propiedad. Otro, hallar la forma de generalizar un concepto para objetos no comparables mediante un procedimiento dado (\u00bfC\u00f3mo podemos ordenar, por masa, planetas o \u00e1tomos, objetos que no podemos poner en balanzas ni muelles?).<\/p>\n
Los conceptos comparativos son \u00f3ptimos para conceptualizar cualitativamente las propiedades graduales. Sin embargo, se les escapa algo. Supongamos que tengo en mi mesa un libro, tres l\u00e1pices (id\u00e9nticos) y cinco bol\u00edgrafos (id\u00e9nticos), y que los comparo mediante una balanza. El libro tiene m\u00e1s masa que un l\u00e1piz o un bol\u00edgrafo, un bol\u00edgrafo m\u00e1s que un l\u00e1piz, los l\u00e1pices son igual de masivos entre s\u00ed, y los bol\u00edgrafos tambi\u00e9n. Eso es todo lo que podemos decir con nuestro concepto comparativo. No obstante, hay una diferencia cuantitativa que se nos escapa: dos l\u00e1pices juntos, por ejemplo, equilibran un bol\u00edgrafo, pero necesito ciento cincuenta bol\u00edgrafos para equilibrar el libro. El libro es mucho m\u00e1s masivo respecto del bol\u00edgrafo, de lo que el bol\u00edgrafo es respecto del l\u00e1piz. Para capturar estas diferencias en el grado en que se tiene una propiedad gradual, los cient\u00edficos acu\u00f1an conceptos cuantitativos o m\u00e9tricos.<\/p>\n
Los conceptos m\u00e9tricos son los m\u00e1s precisos y \u00fatiles, pero tambi\u00e9n los m\u00e1s complejos. Asignan a los objetos n\u00fameros que representan el grado en que cada objeto tiene la propiedad. Un concepto m\u00e9trico de masa puede asignar al libro el n\u00famero 600, a cada bol\u00edgrafo el 40 y a cada l\u00e1piz el 20; otro puede asignar al libro 0,6, a cada bol\u00edgrafo 0,04 y a cada l\u00e1piz 0,02. Existen varias asignaciones posibles, y cada sistema de asignaci\u00f3n corresponde a una escala. En nuestro ejemplo, la primera asignaci\u00f3n se hace en la escala de gramos y la segunda en la de kilogramos. Y hay otras muchas, como la escala de libras o la de onzas.<\/p>\n
Asimismo, debe cumplirse cierta condici\u00f3n: si un objeto tiene la propiedad en mayor o igual grado que otro, cualquier escala aceptable debe asignar al primero un n\u00famero mayor o igual que al segundo. Es decir, las asignaciones num\u00e9ricas deben preservar el ordenamiento cualitativo. Esto es as\u00ed para todas las escalas. Sin embargo, algunas especialmente \u00fatiles cumplen condiciones adicionales. Pongamos que un libro se equilibra con ciento cincuenta bol\u00edgrafos y un bol\u00edgrafo con 2 l\u00e1pices. En este caso, el n\u00famero asignado a cada bol\u00edgrafo ha de ser el doble del asignado a cada l\u00e1piz, y el asignado a cada libro 150 veces el de cada bol\u00edgrafo. Las escalas de este tipo (como las de masa, longitud y otras) se llaman proporcionales, y son las m\u00e1s \u00fatiles para la ciencia.<\/p>\n
Pero no todas las propiedades graduales pueden medirse mediante escalas proporcionales. La temperatura termom\u00e9trica, por ejemplo, se mide con otro tipo de asignaciones, menos \u00fatiles que las proporcionales: nos referimos a las escalas de intervalos. La teor\u00eda de la medici\u00f3n explica c\u00f3mo es posible que entidades matem\u00e1ticas como los n\u00fameros se apliquen a la realidad f\u00edsica, c\u00f3mo es posible medir una propiedad con uno u otro tipo de escala y en qu\u00e9 sentido unas escalas resultan m\u00e1s \u00fatiles que otras.<\/p>\n
Los conceptos cuantitativos o m\u00e9tricos constituyen el m\u00e1ximo grado de conceptualizaci\u00f3n de la naturaleza. Gracias a ellos, las teor\u00edas que los usan pueden disponer de todo el rigor y la potencia del aparato matem\u00e1tico, logrando as\u00ed un asombroso grado de precisi\u00f3n, tanto en sus formulaciones te\u00f3ricas como en sus predicciones y aplicaciones pr\u00e1cticas. Por ello la matematizaci\u00f3n de una disciplina es el ideal al que todo cient\u00edfico secreta aspira, y su logro representa un paso de gigante en las capacidades te\u00f3ricas y pr\u00e1cticas de la misma. Estos conceptos, con los que culmina la capacidad conceptualizadora de la ciencia, son los que Galileo tiene en mente cuando escribe: \u00abEste libro abierto ante nuestros ojos, el universo, [\u2026] est\u00e1 escrito en caracteres matem\u00e1ticos [\u2026] sin los cuales es imposible entender una palabra, sin ellos es como adentrarse vanamente por un oscuro laberinto\u00bb (Opere VI, 232).<\/p>\n
*Jos\u00e9 D\u00edez es profesor de filosof\u00eda de la ciencia en la Universidad de Barcelona. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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