Como toda ciencia, las matem\u00e1ticas nacieron condicionadas a las necesidades materiales de los seres humanos. Contar es enumerar un conjunto de objetos y puede ser considerado el acto matem\u00e1tico m\u00e1s elemental, que siempre se inicia con el n\u00famero uno. La huella m\u00e1s antigua del acto de contar se encuentra en muescas hechas sobre un fragmento de hueso de hace 30.000 a\u00f1os.<\/p>\n
A medida que la ciencia fue investigando fen\u00f3menos cada vez m\u00e1s complejos, las matem\u00e1ticas vinieron a convertirse en el soporte de todas las dem\u00e1s ciencias; ignorar el conocimiento de los n\u00fameros limita el conocimiento de otras ciencias y de las cosas de este mundo. Con raz\u00f3n en el siglo XVII Galileo Galilei hablaba que el gran libro del Universo \u201cest\u00e1 continuamente abierto ante nosotros para que lo observemos. Pero el libro no puede comprenderse sin que antes aprendamos el lenguaje y alfabeto en que est\u00e1 compuesto. Est\u00e1 escrito en el lenguaje de las matem\u00e1ticas\u2026Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto\u201d.<\/p>\n
Las matem\u00e1ticas son el instrumento de la raz\u00f3n para obtener resultados que se pueden comparar con los resultados de la experiencia. Todo trabajo cient\u00edfico, si quiere tener validez, debe tener un s\u00f3lido respaldo matem\u00e1tico.<\/p>\n
Conocemos bastante sobre los n\u00fameros, por ejemplo, sabemos que 5+2=7, que los n\u00fameros primos son infinitos o que 3,1416 es el valor del n\u00famero pi. Seg\u00fan Plat\u00f3n los n\u00fameros existen en el mismo sentido que existen las rosas o los dromedarios. Adem\u00e1s de los objetos f\u00edsicos que est\u00e1n en el espacio y el tiempo, existen los objetos abstractos, como los n\u00fameros, por fuera del dominio espacio-temporal lo que significa que no hay ninguna forma de observar el mundo de los n\u00fameros. A esta concepci\u00f3n se opone la que considera al n\u00famero como la determinaci\u00f3n cuantitativa m\u00e1s pura que se conoce y que tiene su origen en el mundo material. Que los n\u00fameros y las matem\u00e1ticas nos parezcan algo sin ninguna relaci\u00f3n con nuestro mundo inmediato se debe, seg\u00fan Federico Engels, a que \u201cen todos los campos del pensamiento humano, al llegar a una determinada fase de desarrollo, las leyes abstra\u00eddas del mundo real se ven separadas de este mundo real, enfrentadas con \u00e9l como si fuesen algo independiente, como si fuesen leyes venidas de fuera a las que el mundo hubiera de ajustarse\u201d. Los hechos matem\u00e1ticos son simplemente hechos f\u00edsicos pero descritos de una manera diferente; por ejemplo, cuando decimos que en un sal\u00f3n de clase hay un n\u00famero primo de ni\u00f1os, se emplea un lenguaje matem\u00e1tico, para describir el hecho f\u00edsico de que los ni\u00f1os solamente se podr\u00e1n ordenar en una fila para que no sobre ninguno.<\/p>\n
Para Pit\u00e1goras y sus seguidores las cosas son los n\u00fameros, ellos pensaban que los principios de las matem\u00e1ticas eran los principios de todas las cosas materiales y espirituales que en el mundo existen. Concepci\u00f3n que fue criticada por Arist\u00f3teles al se\u00f1alar: \u201cPlat\u00f3n\u2026coloca los n\u00fameros fuera de los objetos sensibles, mientras que los pitag\u00f3ricos pretenden que las cosas en s\u00ed son n\u00fameros, y no admiten las cosas matem\u00e1ticas como seres intermediarios entre las ideas y lo sensible\u201d. Los n\u00fameros son entes formales, pero carecen de los atributos de las ideas plat\u00f3nicas.<\/p>\n
Entre los n\u00fameros destaca el cero como uno de los conceptos fundamentales de las matem\u00e1ticas. Para Monique Hostettler, matem\u00e1tica de la Universidad de los Andes, el n\u00famero cero tiene \u201cextraordinarias propiedades, que lo ligan tanto al vac\u00edo como con el infinito, [que] lo cargaron de un enorme peso simb\u00f3lico, m\u00edstico y filos\u00f3fico que puede explicar su aparici\u00f3n tard\u00eda en Occidente\u201d, mientras que para el ya citado Engels: \u201cEl cero no carece de contenido porque sea la negaci\u00f3n de toda cantidad determinada. Por el contrario, tiene un contenido muy definido\u201d. La idea de cero apareci\u00f3 en los conceptos matem\u00e1ticos de Babilonia, Egipto, la India y la cultura Maya, entre otras, pero no era un cero operativo como lo conocemos hoy. Los antiguos griegos tambi\u00e9n lo conoc\u00edan pero rechazaron su uso por razones filos\u00f3ficas: para los pitag\u00f3ricos los n\u00fameros comenzaban con el uno, el generador de todos los dem\u00e1s n\u00fameros; para Arist\u00f3teles el cero era innecesario, pues el vac\u00edo no pod\u00eda existir y el Universo era inmutable y siempre hab\u00eda existido. En igual sentido la existencia del cero fue negada por la escol\u00e1stica: admitir su existencia equival\u00eda a negar la existencia de Dios, a pesar de que el Creador hab\u00eda hecho surgir el mundo de la nada.<\/p>\n
Fue en la matem\u00e1tica \u00e1rabe donde se desarroll\u00f3 de manera indiscutible el concepto de cero y es en el siglo XII cuando Leonardo de Pisa, tambi\u00e9n conocido como Fibonacci, lleva este concepto y los n\u00fameros ar\u00e1bigos a la matem\u00e1tica europea: mientras la teolog\u00eda cristiana rechazaba el cero para adaptar el aristotelismo a sus tesis religiosas, el mundo musulm\u00e1n aceptaba el cero desechando a Arist\u00f3teles para acercarse a los fil\u00f3sofos atomistas.<\/p>\n
Fueron las necesidades pr\u00e1cticas de los mercaderes italianos del medioevo las que los obligaron a adoptar los n\u00fameros ar\u00e1bigos, pues este sistema les permit\u00eda hacer c\u00e1lculos con mayor facilidad a pesar de que en 1299 Florencia hab\u00eda prohibido el uso de ellos. Los comerciantes florentinos rebasaron los melindres escol\u00e1sticos y, el cero y los dem\u00e1s n\u00fameros ar\u00e1bigos invadieron Europa, contribuyendo al ocaso del pensamiento aristot\u00e9lico momificado por la escol\u00e1stica de la Edad Media. Los n\u00fameros que llegaron del mundo del Islam fueron fundamentales para el desarrollo de la astronom\u00eda, la mec\u00e1nica y las matem\u00e1ticas; adem\u00e1s fueron cruciales en los aportes dejados por Descartes, Euler, Fermat, Galileo, Kepler, Leibniz y Newton y, de la ciencia y la tecnolog\u00eda de los siglos venideros.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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