Cuenta Alonso Takahashi, matem\u00e1tico de la Universidad Nacional, que cuando el fil\u00f3sofo ingl\u00e9s Thomas Hobbes descubri\u00f3 en 1629 la Proposici\u00f3n 47 del libro de Euclides, Los Elementos, el suceso adquiri\u00f3 la categor\u00eda de una revelaci\u00f3n que lo llev\u00f3 a cambiar el rumbo de su vida intelectual, induci\u00e9ndolo a consagrarse a la filosof\u00eda y las ciencias. El pensamiento filos\u00f3fico de Hobbes se enmarca en el materialismo de corte mecanicista. Aunque Hobbes no era un matem\u00e1tico profesional, ayud\u00f3 a consolidar la contribuci\u00f3n de la matem\u00e1tica a la revoluci\u00f3n cient\u00edfica que estaba comenzando. El fanatismo que despert\u00f3 su conversi\u00f3n lo llev\u00f3 a sentenciar de manera osada que no se puede entender la filosof\u00eda si no se sabe matem\u00e1tica. <\/p>\n
Los Elementos es un tratado de matem\u00e1tica y geometr\u00eda que fue escrito por Euclides hacia el a\u00f1o 300 a. C. en Alejandr\u00eda donde se recoge los resultados matem\u00e1ticos desarrollados durante m\u00e1s de dos siglos. Los trece vol\u00famenes que constituyen esta magna obra dieron lugar a la venerada geometr\u00eda euclidiana, la cual se encarga de estudiar las propiedades del plano y el espacio tridimensional. El reinado de esta geometr\u00eda dur\u00f3 hasta que durante el siglo XIX diferentes matem\u00e1ticos como Friedrich Gauss, Nikol\u00e1i Lobachevski, J\u00e1nos Bolyai, F\u00e9lix Klein y Bernhard Riemann, entre otros, transformaron un aspecto de la geometr\u00eda de Euclides en las llamadas geometr\u00edas no eucl\u00eddeas tan importantes para llegar a una nueva concepci\u00f3n f\u00edsica del espacio y el tiempo.<\/p>\n
La famosa Proposici\u00f3n 47 de la que se habl\u00f3 inicialmente no es otra que el muy conocido Teorema de Pit\u00e1goras cuyo enunciado adem\u00e1s de ser cierto, es \u00fatil y elegante. Concluir que el cuadrado del lado m\u00e1s largo de un tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo, es igual a la suma de los cuadrados de sus dos lados m\u00e1s cortos no es algo que alguien pueda llegar a sospechar \u00fanicamente examinando tri\u00e1ngulos, es algo que debe demostrarse y por lo tanto ense\u00f1arse. El Teorema de Pit\u00e1goras es un ejemplo m\u00e1s que demuestra que no es posible que una persona por s\u00ed sola sea capaz de construir el conocimiento, que no existe nada en la experiencia diaria del individuo que llegue a constituirse en conocimiento previo de dicho Teorema y que el maestro no puede ser reducido al papel de facilitador del aprendizaje, como lo pretenden los defensores del constructivismo, algunos de los cuales no han dudado en recurrir a la matem\u00e1tica para decir sandeces con aire de profundidad.<\/p>\n
Del autor de Los Elementos es poco lo que se sabe; con Euclides como con Homero, se cumple el ideal de Gustave Flaubert del autor que se difumina detr\u00e1s de su obra. Si bien es cierto que egipcios y babilonios ya contaban con una importante pr\u00e1ctica matem\u00e1tica y geom\u00e9trica, comenta Takahashi que con los griegos hay un salto cualitativo que se traduce en un cambio radical: ahora lo nuevo no est\u00e1 en el contenido, sino en la forma, en la manera de organizar, disponer y presentar los resultados. De ese nuevo esp\u00edritu est\u00e1 impregnado Los Elementos: cada componente est\u00e1 en el sitio que le corresponde de acuerdo con un orden l\u00f3gico estricto, cada teorema se deduce de resultados anteriores y cada definici\u00f3n se formula en t\u00e9rminos de nociones previas. Esta manera griega de hacer matem\u00e1ticas a\u00fan se conserva en nuestros d\u00edas. <\/p>\n
El hechizo por el Teorema de Pit\u00e1goras empez\u00f3 en al antigua Academia de Atenas, un centro de altos estudios fundado por Plat\u00f3n hacia el a\u00f1o 388 a. C., y clausurado en el a\u00f1o 529 por Justiniano, el gobernante ortodoxo del Imperio Romano de Oriente, en su af\u00e1n por imponer el cristianismo. El plan de estudios de la Academia tuvo una marcada preferencia por las matem\u00e1ticas y la filosof\u00eda que all\u00ed se forj\u00f3 era de clara estirpe matem\u00e1tica. Plat\u00f3n mismo consideraba el conocimiento matem\u00e1tico como el camino para poder acceder al mundo inmutable y perfecto de las Ideas.<\/p>\n
Pero, \u00bfpor qu\u00e9 la matem\u00e1tica tiene esa atracci\u00f3n que emana de su discreto encanto? Galileo Galilei dijo que para entender los secretos del libro de la naturaleza hab\u00eda que conocer el lenguaje de las matem\u00e1ticas. Bertrand Russell empez\u00f3 a estudiar a Euclides a la edad de once a\u00f1os y confes\u00f3 que para \u00e9l ese fue uno de los acontecimientos m\u00e1s grandes de su vida, tan deslumbrante como su primer amor. Nunca imagin\u00f3 que pudiese existir algo tan placentero en el mundo; posteriormente llegar\u00eda a exaltar las matem\u00e1ticas como una fortaleza frente al escepticismo. A Werner Heisenberg le impresionaba el hecho de que la matem\u00e1tica se acomodara \u201cde alg\u00fan modo a los objetos de nuestra experiencia\u2026.idea, que,\u2026fue ya concebida por los griegos, por Pit\u00e1goras y Euclides\u201d.<\/p>\n
Alonso Takahashi concluye que la matem\u00e1tica tiene tres facetas que pueden cautivar la inteligencia y encantar la imaginaci\u00f3n: la elegancia de sus procedimientos, la certeza de sus afirmaciones y la utilidad de sus aplicaciones. Hay que sembrar en las mentes de las gentes el amor e inter\u00e9s por el conocimiento matem\u00e1tico ense\u00f1\u00e1ndoles las maravillas que se encuentran en esa ciencia.<\/p>\n
Alonso Takahasi, El hechizo de Pit\u00e1goras, Ideas y Valores, Revista Colombiana de Filosof\u00eda, No 131, agosto de 2006, p. 97. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Cuenta Alonso Takahashi, matem\u00e1tico de la Universidad Nacional, que cuando el fil\u00f3sofo ingl\u00e9s Thomas Hobbes descubri\u00f3 en 1629 la Proposici\u00f3n 47 del libro de Euclides, Los Elementos, el suceso adquiri\u00f3 la categor\u00eda de una revelaci\u00f3n que lo llev\u00f3 a cambiar el rumbo de su vida intelectual, induci\u00e9ndolo a consagrarse a la filosof\u00eda y las ciencias. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-3525","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-temas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3525","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3525"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3525\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3525"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3525"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/moir.com.co\/web\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3525"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}