{"id":19502,"date":"2022-03-18T23:09:58","date_gmt":"2022-03-18T23:09:58","guid":{"rendered":"https:\/\/moir.org.co\/web\/?p=19502"},"modified":"2022-03-18T23:09:58","modified_gmt":"2022-03-18T23:09:58","slug":"las-matematicas-del-porque-de-las-cosas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/moir.com.co\/web\/las-matematicas-del-porque-de-las-cosas\/","title":{"rendered":"Las matem\u00e1ticas del porqu\u00e9 de las cosas"},"content":{"rendered":"

Sim\u00f3n Rodr\u00edguez y \u00c1gata A. Tim\u00f3n,\u00a0El Pa\u00eds (Espa\u00f1a), 25 de febrero de 2022<\/strong><\/p>\n

Judea Pearl, galardonado del premio Fronteras del Conocimiento de la Fundaci\u00f3n BBVA en Tecnolog\u00edas de la Informaci\u00f3n y la Comunicaci\u00f3n, revolucion\u00f3 la estad\u00edstica y la inteligencia artificial con su formalizaci\u00f3n de las relaciones causa-efecto.<\/em><\/strong><\/p>\n

Los humanos tomamos decisiones, generalmente,\u00a0<\/em>bas\u00e1ndonos en nuestro conocimiento sobre el mundo que nos rodea y, en concreto, prediciendo en mayor o menor medida las consecuencias de nuestros actos. Por tenue que pueda ser, esto requiere de un entendimiento de las relaciones causa-efecto. \u00bfQu\u00e9 efectos tendr\u00e1 una acci\u00f3n determinada? \u00bfQu\u00e9 hubiera ocurrido si actu\u00e1semos de otra manera? \u00bfEs un hecho la causa de otro, hay algo que no estamos teniendo en cuenta y que causa ambos, o m\u00e1s bien es pura coincidencia? Comprender a nivel detallado estas relaciones causales tiene consecuencias importantes tanto a nivel personal como social y pol\u00edtico.\u00a0Judea Pearl\u00a0<\/a>(Israel, 1936), el nuevo\u00a0beneficiario del premio Fronteras del Conocimiento<\/a>\u00a02022 en Tecnolog\u00edas de la Informaci\u00f3n y la Comunicaci\u00f3n de la Fundaci\u00f3n BBVA, es uno de los creadores de un formalismo que extiende el estudio de la causalidad a numerosos escenarios.<\/p>\n

Para resolver un problema, debemos comprender qu\u00e9 posibles acciones funcionan o cu\u00e1les no y por qu\u00e9, incorporando adem\u00e1s la incertidumbre que marca nuestra limitada perspectiva del mundo. Por ejemplo, para dise\u00f1ar distintos tratamientos m\u00e9dicos como las vacunas de la polio, sarampi\u00f3n y, como no, el covid-19, o la terapia antirretroviral para el VIH, es fundamental obtener una caracterizaci\u00f3n detallada y espec\u00edfica de la relaci\u00f3n entre el tratamiento y la respuesta.<\/p>\n

En estad\u00edstica existe la famosa premisa de que\u00a0correlaci\u00f3n no implica causaci\u00f3n<\/em>, como claramente demuestran las\u00a0correlaciones espurias<\/a>. Por ejemplo, existe una correlaci\u00f3n entre el n\u00famero de pel\u00edculas en las que aparece Nicol\u00e1s Cage en la d\u00e9cada de los 2000 y el n\u00famero de ahogamientos en piscinas durante esos mismos a\u00f1os. \u00bfSignifica esto acaso que si Cage saca un nuevo filme debemos tener m\u00e1s cuidado en la piscina? En general, no. Esta correlaci\u00f3n no implica una conexi\u00f3n causal, solo es una de tantas coincidencias que aparecen de manera aleatoria.<\/p>\n

Por otro lado, en ocasiones puede haber variables o factores de confusi\u00f3n que afectan a la vez a varias variables de inter\u00e9s, y su efecto puede inducir a conclusiones err\u00f3neas parecidas a las anteriores. Como ejemplo, hay una correlaci\u00f3n demostrable entre el n\u00famero de helados vendidos en una ciudad y el n\u00famero de cr\u00edmenes violentos. En este caso, existe una variable de confusi\u00f3n: los cr\u00edmenes violentos son m\u00e1s frecuentes cuando suben las temperaturas, lo cual aumenta tambi\u00e9n la venta de helados.<\/p>\n

Una de las t\u00e9cnicas \u201ccl\u00e1sicas\u201d m\u00e1s importantes en el estudio de la causalidad son las pruebas controladas aleatorizadas (RCT, por sus siglas en ingl\u00e9s). En su forma m\u00e1s b\u00e1sica, una RCT separa una poblaci\u00f3n aleatoria en dos grupos: uno ser\u00e1 tratado o alterado de alguna forma y otro se mantendr\u00e1 sin alterar (grupo control) para estudiar la diferencia relativa entre ambos. Por ejemplo, en un\u00a0estudio de efectividad vacunal<\/a>, la mitad de las personas participantes son tratadas con placebo y la otra mitad recibir\u00e1 la dosis. As\u00ed, bajo ciertos requisitos, la aleatorizaci\u00f3n de ambos grupos permite discernir si dicha alteraci\u00f3n tiene o no un determinado efecto de inter\u00e9s en la poblaci\u00f3n.<\/p>\n

Los RCT son muy vers\u00e1tiles para esclarecer las relaciones causales entre distintos factores, pero no siempre es factible realizarlos por problemas de tiempo, financiaci\u00f3n, dificultad para encontrar casos de estudio, etc. Frente a ello, son necesarias nuevas estrategias para hacer estudios de la causalidad. Aqu\u00ed es donde brilla el trabajo de Pearl, proporcionando una nueva forma de realizar estos an\u00e1lisis.<\/p>\n

Pearl estudia la causalidad desde una nueva perspectiva, extendiendo los modelos de redes bayesianas para interpretarlos como modelos de causalidad. Las redes bayesianas, desarrolladas tambi\u00e9n por Pearl, son una herramienta gr\u00e1fica que permite representar visualmente modelos probabil\u00edsticos. Estos modelos son ampliamente utilizados en estad\u00edstica por su capacidad para describir sucesos y relaciones probabil\u00edsticas complejas con gran precisi\u00f3n y aparecen con frecuencia en la investigaci\u00f3n en inteligencia artificial, estad\u00edstica y otras ciencias fundamentales. Fuera del contexto acad\u00e9mico tambi\u00e9n se utilizan, por ejemplo,\u00a0para apoyar a los centros sanitarios<\/a>\u00a0al decidir qu\u00e9 tratamiento requiere un paciente.<\/p>\n

Combinando los modelos extendidos de redes bayesianas con el control de las variables de confusi\u00f3n, es posible determinar con claridad relaciones causales bajo ciertas hip\u00f3tesis. Esto resuelve, adem\u00e1s, situaciones aparentemente parad\u00f3jicas, donde seg\u00fan qui\u00e9n o c\u00f3mo se hagan los an\u00e1lisis de los datos se obtienen conclusiones contradictorias (lo que se conoce como la\u00a0paradoja de Simpson<\/a>). Adem\u00e1s, este an\u00e1lisis causal es un remedio altamente efectivo frente a posibles manipulaciones, que pretenden confundir o difuminar las conclusiones de la comunidad cient\u00edfica, como sucedi\u00f3 con el tabaco en los a\u00f1os 70 del siglo pasado, cuando se trat\u00f3 de ocultar la relaci\u00f3n entre el tabaco y el c\u00e1ncer.<\/p>\n

A pesar de las\u00a0discusiones que provoc\u00f3 dentro de la comunidad cient\u00edfica<\/a>, la obra de Pearl\u00a0El libro del por qu\u00e9: La nueva ciencia de la causa y el efecto<\/em>, que se mueve entre la estad\u00edstica y la filosof\u00eda,\u00a0ha popularizado su lenguaje para el an\u00e1lisis causal. Las contribuciones de Pearl son importantes en distintos campos de la ciencia, pero adem\u00e1s nos ayudan a obtener una nueva forma de comprender el mundo, con implicaciones directas en el bienestar y en la forma de tomar decisiones que afectan a los dem\u00e1s y al medio que nos rodea.<\/p>\n

Sim\u00f3n Rodr\u00edguez\u00a0es investigador postdoctoral en el Instituto de Ciencias y Matem\u00e1ticas (ICMAT), Madrid (Espa\u00f1a).<\/p>\n

\u00c1gata Tim\u00f3n G Longoria\u00a0es coordinadora de la Unidad de Cultura Matem\u00e1tica del\u00a0ICMAT.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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