{"id":19295,"date":"2021-09-17T16:59:34","date_gmt":"2021-09-17T16:59:34","guid":{"rendered":"https:\/\/moir.org.co\/web\/?p=19295"},"modified":"2021-09-17T16:59:34","modified_gmt":"2021-09-17T16:59:34","slug":"la-conjetura-de-zimmer-afianza-el-conocimiento-que-se-tenia-sobre-los-espacios-localmente-simetricos-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/moir.com.co\/web\/la-conjetura-de-zimmer-afianza-el-conocimiento-que-se-tenia-sobre-los-espacios-localmente-simetricos-2\/","title":{"rendered":"\u201cLa conjetura de Zimmer afianza el conocimiento que se ten\u00eda sobre los espacios localmente sim\u00e9tricos\u201d"},"content":{"rendered":"

Mar\u00eda Alejandra L\u00f3pez Plazas, Bogot\u00e1, D.C., UN Peri\u00f3dico, 13 de septiembre de 2021<\/strong><\/p>\n

Sebasti\u00e1n Hurtado Salazar, matem\u00e1tico de la Universidad Nacional de Colombia (UN) y profesor de la Universidad de Chicago, forma parte del equipo de cient\u00edficos que prob\u00f3 la conjetura de Zimmer, un problema complejo relacionado con las simetr\u00edas de objetos geom\u00e9tricos que se presentan en m\u00e1s de cinco dimensiones y que llevaba 30 a\u00f1os sin ser resuelto.<\/em><\/p>\n

En las \u00faltimas semanas al profesor Hurtado le han pedido en repetidas ocasiones que explique de qu\u00e9 se trata la conjetura de Zimmer, investigaci\u00f3n que el matem\u00e1tico Robert Zimmer \u201cleg\u00f3\u201d a sus colegas de todo el mundo en los a\u00f1os setenta y ochenta. Sin embargo, el hecho de intentar \u201caterrizar\u201d el concepto varias veces no lo hace m\u00e1s f\u00e1cil de entender.<\/p>\n

Explicar este problema \u2013que trata sobre las circunstancias bajo las cuales espacios geom\u00e9tricos exhiben ciertos tipos de simetr\u00edas\u2013 fuera del mundo de las matem\u00e1ticas no es una tarea sencilla ni siquiera para este bogotano, profesor de la Universidad de Chicago, quien forma parte del equipo de cient\u00edficos que consigui\u00f3 resolverlo junto con los profesores Aaron Brown y David Fisher, de la Universidad de Indiana, y que se constituye en uno de los logros m\u00e1s importantes de la disciplina en los a\u00f1os recientes.<\/p>\n

Al respecto, el egresado en 2009 del Departamento de Matem\u00e1ticas menciona que \u201cen matem\u00e1ticas la gente empieza a estudiar ciertos objetos geom\u00e9tricos, superficies como la esfera o el toro (similar a una dona), pero tambi\u00e9n se interesa por espacios con m\u00e1s de cinco dimensiones, los que se llaman \u2018localmente sim\u00e9tricos\u2019, que son bastante ricos geom\u00e9tricamente\u201d.<\/p>\n

Es algo as\u00ed como la red de un pescador o una reja, en la que se repiten figuras geom\u00e9tricas hasta el infinito dando lugar a incalculables simetr\u00edas; como en las figuras imposibles y los mundos imaginarios de las obras del artista neerland\u00e9s Maurits Cornelis Escher, con m\u00faltiples figuras reflej\u00e1ndose y repiti\u00e9ndose.<\/p>\n

\u201cCreemos que deben ser espacios muy lindos \u2013que no conseguimos verlos\u2013 porque tienen muchas formas y propiedades \u00fanicas que no se pueden observar en dimensiones menores. Sobre esto es que trata la conjetura\u201d, asegura.<\/p>\n

Propuesta por Zimmer, actual presidente de la Universidad de Chicago, la conjetura se refiere al desaf\u00edo que representa comprender el comportamiento de tales estructuras abstractas, que se comportan de manera geom\u00e9trica cuando se analizan en un espacio dimensional superior y establece que ciertos grupos de simetr\u00edas de estos objetos no pueden actuar en ciertos espacios.<\/p>\n

En entrevista con\u00a0UN\u00a0Peri\u00f3dico<\/em>, el matem\u00e1tico colombiano ofrece una aproximaci\u00f3n a la importancia de la conjetura, un tema en el que empez\u00f3 a interesarse desde su doctorado en la Universidad de Berkeley (Estados Unidos) y cuya resoluci\u00f3n crey\u00f3 que le iba a tomar toda su carrera.<\/p>\n

 <\/p>\n

UN Peri\u00f3dico (UNP): \u00bfcu\u00e1l es el aporte de haber probado la conjetura de Zimmer?<\/p>\n

Sebasti\u00e1n Hurtado (S.H.):\u00a0<\/strong>la conjetura afianza el conocimiento que se ten\u00eda sobre los espacios localmente sim\u00e9tricos, que son entendidos en cierto sentido y sobre los que se han probado muchas cosas, pero que en verdad no se entiende muy bien c\u00f3mo se ven. Debido a que las dimensiones son tan altas es muy dif\u00edcil tener una idea geom\u00e9trica. Esto forma parte de la dificultad que tengo para explicar de qu\u00e9 se trata el trabajo, porque yo no entiendo c\u00f3mo son. Para m\u00ed fue una confirmaci\u00f3n de que estas figuras son en verdad muy complicadas y una prueba de esto es este teorema, que resulta con la prueba de la conjetura.<\/p>\n

 <\/p>\n

UNP: \u00bfpor qu\u00e9\u00a0es uno de los mayores logros matem\u00e1ticos\u00a0en a\u00f1os recientes?<\/p>\n

S.H.:\u00a0<\/strong>es importante porque es un problema complicado, pero decir que es uno de los logros m\u00e1s trascendentales en matem\u00e1ticas es exagerar mucho las cosas. En el \u00e1mbito matem\u00e1tico la prueba se present\u00f3 hace dos a\u00f1os, pero con art\u00edculos como el de la revista\u00a0Quanta<\/em>\u00a0el tema se ha hecho m\u00e1s popular para las personas que est\u00e1n por fuera del mundo de las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

 <\/p>\n

UNP: \u00bfc\u00f3mo lleg\u00f3 a\u00a0trabajar\u00a0con\u00a0los profesores\u00a0Aaron Brown\u00a0y David Fisher?<\/p>\n

S.H.:\u00a0<\/strong>en matem\u00e1ticas existen muchas colaboraciones, es dif\u00edcil encontrar art\u00edculos realizados por una sola persona, pues solo representan cerca del 30\u00a0% de los trabajos. En los \u00faltimos 100 a\u00f1os la tendencia es a colaborar porque las matem\u00e1ticas son un \u00e1rea que ha crecido demasiado y a veces es dif\u00edcil tratar de comprender todas las cosas por uno mismo. Aaron Brown es un colega que tambi\u00e9n trabaja en la Universidad de Chicago y David Fisher es disc\u00edpulo de Robert Zimmer, quien ha trabajado y escrito bastante sobre este problema y sobre el \u201cprograma de Zimmer\u201d, que busca entender este tipo de complejidades.<\/p>\n

 <\/p>\n

UNP: \u00bfen qu\u00e9\u00a0ha cambiado su vida despu\u00e9s de resolver la conjetura?<\/p>\n

S.H.:\u00a0<\/strong>para m\u00ed como matem\u00e1tico fue importante sentir que estuve envuelto en la soluci\u00f3n del problema, porque a veces uno trabaja mucho en ellos, pero no sabe a ciencia cierta si van a funcionar o no; tuve un poco de suerte y estoy agradecido por eso.<\/p>\n

 <\/p>\n

UNP: \u00bflo tom\u00f3 por sorpresa la atenci\u00f3n que gener\u00f3 el tema?<\/p>\n

S.H.:\u00a0<\/strong>cuando el diario\u00a0El Espectador<\/em>\u00a0me contact\u00f3 sab\u00eda que iba a tener un\u00a0boom<\/em>\u00a0de reconocimiento, pero la raz\u00f3n por la que lo consider\u00e9 y decid\u00ed hacerlo es porque para la gente joven es dif\u00edcil encontrar el referente de un cient\u00edfico colombiano en los medios de comunicaci\u00f3n, es muy raro. Es muy importante que los j\u00f3venes colombianos conozcan otros ejemplos: ya hay bastantes futbolistas, pero en el pa\u00eds tambi\u00e9n necesitamos m\u00e1s cient\u00edficos y gente que trabaje en otros \u00e1mbitos.<\/p>\n

 <\/p>\n

UNP: \u00bfpor qu\u00e9 decidi\u00f3 estudiar matem\u00e1ticas?<\/p>\n

S.H.:\u00a0<\/strong>en el colegio nunca me fue muy bien en general, siempre perd\u00eda materias como espa\u00f1ol y filosof\u00eda, pero me gustaban mucho las matem\u00e1ticas. Tuve un momento de duda entre elegir esta carrera o la de ingenier\u00eda; de hecho, primero consider\u00e9 ingenier\u00eda mecatr\u00f3nica, un poco porque uno est\u00e1 limitado en la forma de ver el mundo y la idea de \u201csi no produzco entonces de qu\u00e9 voy a vivir\u201d siempre est\u00e1 presente, pero yo tuve la fortuna de que un profesor del colegio en el que estudiaba en Palmira viera que me gustaban mucho las matem\u00e1ticas y que lo hac\u00eda muy bien. \u00c9l fue quien me dijo que deber\u00eda tratar con matem\u00e1tica pura. Cuando entr\u00e9 a la carrera me di cuenta de que las matem\u00e1ticas llenan mi vida.<\/p>\n

 <\/p>\n

UNP: \u00bfqu\u00e9 signific\u00f3 la UN para su carrera?<\/p>\n

S.H.:\u00a0<\/strong>en la UN se tiene la oportunidad de apreciar m\u00e1s las dificultades del pa\u00eds y comprender un poco m\u00e1s la problem\u00e1tica nacional. Es una instituci\u00f3n con mucha historia, en la que sus estudiantes han afrontado serias dificultades en 150 a\u00f1os; a m\u00ed siempre me hizo sentir que yo formaba parte de algo grande, algo que me permit\u00eda creer m\u00e1s en mi propia inteligencia. En ella tambi\u00e9n me di cuenta de las claras diferencias entre colegios p\u00fablicos y privados y del d\u00e9ficit en la educaci\u00f3n p\u00fablica.<\/p>\n

 <\/p>\n

UNP: \u00bfcu\u00e1l tema de su disciplina lo cautiva en este momento?<\/p>\n

S.H.:\u00a0<\/strong>estoy trabajando en problemas tambi\u00e9n relacionados con las simetr\u00edas, pero m\u00e1s involucrados con elementos como una esfera de dos dimensiones, preguntas que no tienen soluci\u00f3n y cuya respuesta parece que va a tomar bastante tiempo. Me gusta trabajar en problemas que involucren aspectos que parecen obvios, pero que realmente son complejos.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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