{"id":19149,"date":"2021-05-20T19:27:56","date_gmt":"2021-05-20T19:27:56","guid":{"rendered":"https:\/\/moir.org.co\/web\/?p=19149"},"modified":"2021-05-20T19:27:56","modified_gmt":"2021-05-20T19:27:56","slug":"cuento-contigo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/moir.com.co\/web\/cuento-contigo\/","title":{"rendered":"Cuento contigo"},"content":{"rendered":"

H\u00e9ctor Rago, Astronom\u00eda al aire, Universidad Industrial de Santander, 11 de mayo de 2021<\/strong><\/p>\n

Dedicado a Jos\u00e9 Rafael \u201cChichi\u201d Le\u00f3n, por tanto.<\/p>\n

\u201cLa realidad es la primera aproximaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas<\/em>\u201d<\/p>\n

Imagina que te despiertas con la aterradora sensaci\u00f3n de que unos extra\u00f1os s\u00edmbolos que recuerdas vagamente como n\u00fameros, carecen de significado. Descubres con asombro y terror que has perdido la habilidad de sumar o multiplicar; pero la pesadilla es peor al constatar que no eres t\u00fa s\u00f3lo, sino que todos hemos perdido la facultad de pensar en t\u00e9rminos matem\u00e1ticos, la regla de tres resulta un misterio insondable, el estudiante de ingenier\u00eda no tendr\u00e1 idea de qu\u00e9 es una integral, las transacciones comerciales que requieren tasas de cambio, se paralizan, los f\u00edsicos y los matem\u00e1ticos ver\u00e1n sus f\u00f3rmulas y les lucir\u00e1n tan vac\u00edas y abstractas como una compleja partitura para quien no sepa m\u00fasica.<\/p>\n

La compresi\u00f3n del mundo f\u00edsico que hemos alcanzado, la perderemos inevitablemente porque esta comprensi\u00f3n est\u00e1 encriptada en f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas. El pavor llega al colmo, al advertir que la sofisticada tecnolog\u00eda actual ser\u00e1 magia como suger\u00eda Arthur Clark, porque no comprenderemos las leyes de la f\u00edsica en las que esta tecnolog\u00eda se apoya.<\/p>\n

La abrumadora pesadilla nos permite avizorar una etapa de la humanidad cuando todo estaba por descubrirse. Y la humanidad con el transcurso del tiempo, se regal\u00f3 a s\u00ed misma la palabra hablada, la palabra escrita, el arte.<\/p>\n

Igualmente, las matem\u00e1ticas son una adquisici\u00f3n acaso inevitable e imprescindible de la cultura humana y aunque no lo parezca, muy cercana en esp\u00edritu, al arte. Cantar y contar son dos actividades profundamente naturales en una especie que comenzaba a distanciarse de la naturaleza. Hay evidencias antropol\u00f3gicas de los inicios del acto de contar objetos hace unos treinta mil a\u00f1os.\u00a0 El matem\u00e1tico alem\u00e1n, Leopold Kr\u00f6necker se\u00f1al\u00f3 \u201cDios cre\u00f3 los n\u00fameros naturales, todo lo dem\u00e1s es obra de la humanidad<\/em>\u201d, y ciertamente en el centro m\u00e1s profundo de las matem\u00e1ticas est\u00e1 el proceso de contar. Contar objetos, productos, personas, gallinas, hasta guijarros o \u201ccalculus<\/em>\u201d que permit\u00edan llevar la cuenta y \u201ccalcular\u201d los impuestos o cu\u00e1ntos soldados tiene un ej\u00e9rcito, y miles de a\u00f1os despu\u00e9s calcular \u00f3rdenes de infinito en la mente febril de Cantor. Porque cuando el n\u00famero se independiza del objeto y se hace entidad abstracta, nacen las matem\u00e1ticas.<\/p>\n

Descubrimos patrones en los n\u00fameros, los hay pares y los hay impares, tambi\u00e9n los hay primos que no se pueden dividir sino por s\u00ed mismos y por 1,\u00a0y que a\u00fan nos niegan sus secretos. Aprendimos a apreciar el discreto encanto de los naturales. Lo dem\u00e1s es conocido: los lados de un cuadrado grit\u00e1ndole a Pit\u00e1goras que la diagonal carece de racionalidad porque no es una fracci\u00f3n, aboliendo la ingenuidad pitag\u00f3rica de que el c\u00f3digo secreto del universo est\u00e1 en las fracciones simples.<\/p>\n

Vencida la oposici\u00f3n a los n\u00fameros negativos y d\u00e1ndole c\u00e9dula de ciudadan\u00eda a los n\u00fameros irracionales apreciamos el continuo encanto de los n\u00fameros reales. Y si los negativos tuvieron oposici\u00f3n, imaginen ustedes los imaginarios, \u00a1esos n\u00fameros que elevados al cuadrado dan un n\u00famero negativo! Sin embargo, hay problemas en el mundo real que son m\u00e1s simples en el mundo de los complejos. Y la ecuaci\u00f3n de la f\u00edsica cu\u00e1ntica, la ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger, por ejemplo, no la podr\u00edas imaginar sin la imaginaria ra\u00edz de -1.<\/p>\n

A pesar de la libertad de imaginar de los matem\u00e1ticos, las matem\u00e1ticas est\u00e1n ancladas en la realidad. Millones de a\u00f1os de evoluci\u00f3n biol\u00f3gica nos han moldeado y mimetizado con el mundo. Nuestro hardware y nuestro software han participado de un ardoroso y continuo proceso de ajuste entre el mundo y los conceptos que imaginamos. As\u00ed imaginemos abstracciones como las variedades diferenciales N-dimensionales, o la geometr\u00eda algebraica. Las matem\u00e1ticas son una creaci\u00f3n colectiva de la cultura, pero parad\u00f3jicamente tienen un aspecto acultural: sus teoremas y resultados no dependen de si eres agn\u00f3stico, musulm\u00e1n, budista, cat\u00f3lico o ateo. Tampoco dependen de la \u00e9poca: el teorema de Pit\u00e1goras era cierto incluso antes de que Pit\u00e1goras lo descubriera y lo seguir\u00e1 siendo toda una eternidad.<\/p>\n

Por eso lo mejor que hemos aprendido del universo, es cuando codificamos su comportamiento en n\u00fameros, en ecuaciones matem\u00e1ticas. Hemos aprendido que las matem\u00e1ticas son una gu\u00eda confiable en trance de mostrarnos los engranajes del mundo f\u00edsico, del cual hasta los matem\u00e1ticos forman parte.<\/p>\n

Las matem\u00e1ticas han sido un descubrimiento portentoso de la humanidad y ser\u00eda una cat\u00e1strofe que la pesadilla del comienzo de nuestro relato se hiciera realidad. Hay una belleza y una creatividad en las matem\u00e1ticas, que la acercan sin duda al arte. No hay que ser escritor para apreciar la literatura, ni m\u00fasico profesional para disfrutar de la m\u00fasica. No hay que ser matem\u00e1tico para disfrutar de las bellezas de las matem\u00e1ticas, su elegancia y el poder de sus argumentos. Mientras mayor n\u00famero de personas logren apreciarla, el mundo ser\u00e1 m\u00e1s natural, m\u00e1s real, m\u00e1s complejo y sin duda alguna, m\u00e1s interesante.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

H\u00e9ctor Rago, Astronom\u00eda al aire, Universidad Industrial de Santander, 11 de mayo de 2021 Dedicado a Jos\u00e9 Rafael \u201cChichi\u201d Le\u00f3n, por tanto. \u201cLa realidad es la primera aproximaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas\u201d Imagina que te despiertas con la aterradora sensaci\u00f3n de que unos extra\u00f1os s\u00edmbolos que recuerdas vagamente como n\u00fameros, carecen de significado. 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