{"id":18838,"date":"2020-09-17T16:55:24","date_gmt":"2020-09-17T16:55:24","guid":{"rendered":"https:\/\/moir.org.co\/web\/?p=18838"},"modified":"2020-09-17T16:55:24","modified_gmt":"2020-09-17T16:55:24","slug":"matematicas-que-queda-aun-por-descubrir-por-que-son-tan-bellas-y-otras-grandes-interrogantes-sobre-esta-fascinante-ciencia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/moir.com.co\/web\/matematicas-que-queda-aun-por-descubrir-por-que-son-tan-bellas-y-otras-grandes-interrogantes-sobre-esta-fascinante-ciencia\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1ticas: qu\u00e9 queda a\u00fan por descubrir, por qu\u00e9 son tan bellas y otras grandes interrogantes sobre esta fascinante ciencia"},"content":{"rendered":"

Irene Hern\u00e1ndez Velasco, BBC Mundo, 2 de septiembre de 2020<\/strong><\/p>\n

Las matem\u00e1ticas son algo absolutamente fascinante. Y est\u00e1n en todos lados: en las simetr\u00edas de los p\u00e9talos de las flores, en las conchas de los moluscos, en el patr\u00f3n que siguen las manchas que tienen en la piel muchos animales, en los hex\u00e1gonos de los copos de nieve, en la m\u00fasica, en los cristales minerales, en el arte\u2026 Vivimos rodeados de matem\u00e1ticas.<\/p>\n

El mexicano Jos\u00e9 Luis Arag\u00f3n Vera es un\u00a0<\/strong>apasionado de esta disciplina.<\/p>\n

Director del Centro de F\u00edsica Avanzada y Tecnolog\u00eda Aplicada de la Universidad Nacional Aut\u00f3noma de M\u00e9xico, este doctor en F\u00edsica de Materiales por el Centro de Investigaci\u00f3n Cient\u00edfica y de Estudios Superiores en Ensenada, Baja California, es experto en cristalograf\u00eda matem\u00e1tica y en biomatem\u00e1ticas.<\/p>\n

BBC Mundo habl\u00f3 con \u00e9l en\u00a0el marco del Hay Festiva Digital Quer\u00e9taro.<\/p>\n

Galileo asegur\u00f3 hace ya varios siglos que el universo est\u00e1 escrito en el lenguaje de las matem\u00e1ticas. \u00bfEs as\u00ed?<\/p>\n

Yo creo que Galileo se dio cuenta de la gran efectividad que tienen las matem\u00e1ticas para describir los fen\u00f3menos naturales, pero yo considero que las matem\u00e1ticas son una creaci\u00f3n nuestra, de la mente humana.<\/p>\n

Pienso que las matem\u00e1ticas son nuestra forma de ver la naturaleza, m\u00e1s que el lenguaje en el que la naturaleza est\u00e1 escrita. Y son cre\u00edblemente eficientes, eso s\u00ed que es cierto.<\/p>\n

Entonces, \u00bflas matem\u00e1ticas las inventamos, no las descubrimos?<\/p>\n

As\u00ed es. Las inventamos nosotros, las creamos nosotros.<\/p>\n

Hist\u00f3ricamente, las matem\u00e1ticas nacen por la necesidad de contar y de medir. Pero, poco a poco, comienzan a tener un cambio, y en el siglo XVII empiezan a orientarse m\u00e1s hacia las aplicaciones.<\/p>\n

Newton, por ejemplo, inventa el c\u00e1lculo diferencial integral pensando en un fen\u00f3meno f\u00edsico como es la gravitaci\u00f3n.<\/p>\n

Y a finales del siglo XIX hay un cambio notable en las matem\u00e1ticas: se convierten en un conjunto de objetos abstractos y de reglas para manejar esos objetos. Y esas reglas las inventan los matem\u00e1ticos, son creaci\u00f3n de ellos.<\/p>\n

Pero si\u00a0por ejemplo\u00a0los p\u00e9talos de las flores\u00a0y\u00a0las manchas en la piel de algunos animales se ordenan siguiendo reglas matem\u00e1ticas, y tantas cosas que nos rodean responden a leyes matem\u00e1ticas, \u00bfno podr\u00eda ser que las matem\u00e1ticas estuvieran all\u00ed y que nosotros las descubri\u00e9ramos?<\/p>\n

Eso nos podr\u00eda llevar a una discusi\u00f3n filos\u00f3fica. Mi opini\u00f3n, y la de otros muchos, es que nosotros creamos las matem\u00e1ticas. Y esa creaci\u00f3n nuestra ha sido incre\u00edblemente eficiente para describir la naturaleza.<\/p>\n

Hay un art\u00edculo que el f\u00edsico Eugene Wigner escribi\u00f3 en los a\u00f1os 30 y cuyo t\u00edtulo ya dice mucho: “La irrazonable efectividad de las matem\u00e1ticas para describir las ciencias naturales”.<\/p>\n

En \u00e9l, Wigner llega a la conclusi\u00f3n de que no se sabe por qu\u00e9 las matem\u00e1ticas son tan eficientes. Es un art\u00edculo muy famoso que se ha escrito, reescrito, discutido\u2026 Pero sigue sin haber una conclusi\u00f3n.<\/p>\n

\u00bfTodo lo que nos rodea se puede explicar con el lenguaje matem\u00e1tico?<\/p>\n

Muchas cosas s\u00ed: todo lo que son fen\u00f3menos naturales, tambi\u00e9n el arte, la m\u00fasica\u2026 No hay nada m\u00e1s matem\u00e1tico que la m\u00fasica.<\/p>\n

Sin embargo, hay cuestiones como los fen\u00f3menos sociales, donde es muy dif\u00edcil que las matem\u00e1ticas funcionen, porque intervienen muchos factores.<\/p>\n

Piense por ejemplo en predecir el comportamiento de la bolsa de valores: con que uno de los compradores se asuste y venda, se puede desencadenar una venta en cascada y que caiga la bolsa.<\/p>\n

Hay modelos matem\u00e1ticos que tratan de predecir esas cosas, pero son modelos que contienen en s\u00ed mismos esa impredecibilidad.<\/p>\n

Las emociones son algo donde las matem\u00e1ticas no suelen funcionar. \u00bfEs posible que, en el futuro, con el desarrollo de la inteligencia artificial, las emociones se puedan formular con patrones matem\u00e1ticos?<\/p>\n

Es posible que s\u00ed. Con respecto a la inteligencia artificial, hay dos corrientes.<\/p>\n

Por un lado, est\u00e1 la llamada inteligencia artificial fuerte, que argumenta que los procesos de pensamiento y los mecanismos de las emociones responden a algoritmos, y si son algoritmos una computadora los va a poder hacer, por muy complicados que sean.<\/p>\n

Pero hay otra corriente, encabezada entre otros por Roger Penrose, un f\u00edsico de Cambridge, que sostiene que no, que los pensamientos y los sentimientos no responden a un algoritmo, que hay fen\u00f3menos adicionales y que por ello una computadora nunca llegar\u00e1 a tener sentimientos como un ser humano.<\/p>\n

Hay dos corrientes y mucho debate.<\/p>\n

\u00bfY usted con cu\u00e1l de esas dos corrientes se queda?<\/p>\n

Con la que piensa que las computadoras nunca van a llegar a tener sentimientos.<\/p>\n

\u00a0<\/strong>El mundo que tenemos hoy en d\u00eda, \u00bfno existir\u00eda sin las matem\u00e1ticas?<\/p>\n

Si no hubi\u00e9ramos sido capaces de inventar las matem\u00e1ticas no tendr\u00edamos el nivel de progreso que tenemos ahora.<\/p>\n

En estos momentos est\u00e1 pasando una cosa muy curiosa.<\/p>\n

En el mundo moderno, con la alta tecnolog\u00eda que tenemos, los que est\u00e1n empezando a tomar el control son los matem\u00e1ticos.<\/p>\n

A las empresas les interesa mucho todo lo que son redes sociales y manejo de cantidades enormes de datos, porque a trav\u00e9s de las b\u00fasquedas en internet y de las ventas pueden saber lo que nos gusta, cu\u00e1les son nuestros patrones de compra y as\u00ed saben qu\u00e9 vendernos.<\/p>\n

Incluso a trav\u00e9s de las matem\u00e1ticas se puede llegar a influir en las opiniones: las noticias falsas, las\u00a0fake news<\/em>, son creadas por algoritmos matem\u00e1ticos muy complejos que imitan la manera de escribir de las personas.<\/p>\n

Y detr\u00e1s de todo eso est\u00e1 el conocimiento matem\u00e1tico, y los matem\u00e1ticos est\u00e1n cada vez m\u00e1s cotizados.<\/p>\n

Si miramos atr\u00e1s, vemos que cuando lleg\u00f3 el desarrollo de la energ\u00eda nuclear los profesionales m\u00e1s cotizados eran los f\u00edsicos. Despu\u00e9s lleg\u00f3 el boom de la ingenier\u00eda gen\u00e9tica, y los m\u00e1s cotizados pasaron a ser los bi\u00f3logos. Y ahora son los matem\u00e1ticos.<\/p>\n

Si no hubi\u00e9ramos inventado las matem\u00e1ticas, \u00bfc\u00f3mo ser\u00eda el mundo en estos momentos?<\/p>\n

Pues seguir\u00edamos teniendo creencias religiosas para explicar lo que vemos, no tendr\u00edamos grandes teor\u00edas sobre c\u00f3mo funcionan las cosas.<\/p>\n

Sin las matem\u00e1ticas no podr\u00edamos explicar el mundo natural como lo hemos explicado hasta ahora.<\/p>\n

\u00bfLas matem\u00e1ticas son la perfecci\u00f3n? Se lo pregunto porque en la naturaleza, cuando hay patrones\u00a0matem\u00e1ticos\u00a0generan algo que parece perfecto\u2026<\/p>\n

Lo que hay detr\u00e1s de las matem\u00e1ticas siempre es el rigor l\u00f3gico, y el rigor l\u00f3gico siempre da esa sensaci\u00f3n, no s\u00f3lo de perfecci\u00f3n sino tambi\u00e9n est\u00e9tica. Es bello, muy bello. Por eso, las matem\u00e1ticas y el arte viven en concubinato.<\/p>\n

El arte es algo que nace de las emociones, \u00bfd\u00f3nde est\u00e1n las matem\u00e1ticas en el arte?<\/p>\n

En las artes pl\u00e1sticas hay geometr\u00eda. La geometr\u00eda se cree que nace en Babilonia en el a\u00f1o 3000 a.C., aunque algunas teor\u00edas dicen que naci\u00f3 mucho antes, desde que los seres humanos tuvieron la necesidad de adornar sus cuerpos para ritos religiosos o de cortejo.<\/p>\n

Si aceptamos eso, ah\u00ed ya se ve que la geometr\u00eda y la est\u00e9tica est\u00e1n muy relacionadas.<\/p>\n

Pero yo creo que los primeros en darse cuenta de la relaci\u00f3n entre la geometr\u00eda y el arte son los griegos.<\/p>\n

La proporci\u00f3n \u00e1urea, por ejemplo, es un n\u00famero irracional que vale aproximadamente 1,618 y que tiene propiedades matem\u00e1ticas muy notables.<\/p>\n

Los griegos fueron los primeros que se dieron cuenta de que con ella se pueden formar figuras geom\u00e9tricas muy placenteras.<\/p>\n

Por qu\u00e9 son placenteras no se sabe, pero lo son: si, por ejemplo, formamos un rect\u00e1ngulo en el que un lado vale 1 y el otro la proporci\u00f3n \u00e1urea, 1,618, y otros muchos rect\u00e1ngulos de distintas medidas y se los ense\u00f1amos a ni\u00f1os y adultos, casi siempre se quedan con el que tiene la proporci\u00f3n \u00e1urea.<\/p>\n

El escultor y arquitecto griego Fidias utiliz\u00f3 la proporci\u00f3n \u00e1urea para el Parten\u00f3n, y Leonardo Da Vinci ilustr\u00f3 un libro muy famoso de Luca Pacioli sobre “la divina proporci\u00f3n”, que es como llamaba a la proporci\u00f3n \u00e1urea.<\/p>\n

Ha habido muchos artistas y creadores que la han utilizado, hasta llegar al arquitecto Le Corbusier: su edificio de la ONU en Nueva York tiene justo esas proporciones.<\/p>\n

\u00bfA los artistas les gustan entonces las matem\u00e1ticas?<\/p>\n

S\u00ed. Ha habido artistas muy famosos que han tenido mucho gusto por las matem\u00e1ticas y han metido en sus obras de arte conceptos matem\u00e1ticos m\u00e1s avanzados: Durero, Man Ray, Kandinsky, Escher\u2026<\/p>\n

Siguiendo con el tema de la perfecci\u00f3n\u2026 Los matem\u00e1ticos hablan de c\u00edrculos y de tri\u00e1ngulos perfectos, de n\u00fameros compuestos de unidades perfectamente iguales entre s\u00ed, de n\u00fameros irracionales que no tienen fin\u2026 Pero nada de eso existe en la realidad, \u00bfverdad?<\/p>\n

Tiene toda la raz\u00f3n. La proporci\u00f3n \u00e1urea, por volver a ella, es exactamente 1+\u221a5\/2, y ese es un n\u00famero irracional que vale 1,618034\u2026 etc\u00e9tera, etc\u00e9tera.<\/p>\n

Obviamente, nunca vamos a tener un rect\u00e1ngulo con esa proporci\u00f3n exactamente, lo que se obtiene una proporci\u00f3n aproximada. Pero eso funciona muy bien, la ciencia tambi\u00e9n se basa en aproximaciones que funcionan.<\/p>\n

Cuando Newton propuso la teor\u00eda de la gravitaci\u00f3n y que la Tierra atra\u00eda a la Luna calcul\u00f3 cu\u00e1l ser\u00eda la \u00f3rbita alrededor de la Tierra suponiendo que ambas son esferas, cuando en realidad no lo son.<\/p>\n

Pero si hubiera hecho los c\u00e1lculos teniendo en cuenta que una tiene forma de naranja y la otra est\u00e1 aplastada por un lado nunca hubiera llegado a su teor\u00eda.<\/p>\n

Todo se basa en aproximaciones. Las matem\u00e1ticas dan cantidades exactas y perfectas, pero al aplicarlas se hace con aproximaciones que funcionan muy bien.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 nos queda por saber del mundo de las matem\u00e1ticas?<\/p>\n

Nos quedan muchas cosas, pero es muy dif\u00edcil predecir qu\u00e9 nuevas reglas se van a proponer, qu\u00e9 nuevas \u00e1reas se van a crear.<\/p>\n

\u00bfA usted qu\u00e9 le gustar\u00eda descubrir?<\/p>\n

El gran reto que hay ahora es desarrollar unas matem\u00e1ticas que puedan explicarnos cosas como el caos.<\/p>\n

Hay fen\u00f3menos naturales sobre los que no podemos hacer predicciones m\u00e1s all\u00e1 de tres o cuatro d\u00edas, como por ejemplo el clima. Y lo que no sabemos es si la naturaleza en realidad es as\u00ed o si no tenemos las matem\u00e1ticas adecuadas para hacer mejores predicciones.<\/p>\n

Muchos fen\u00f3menos naturales no son lineales, y a\u00fan no hay matem\u00e1ticas para tratarlos. Me gustar\u00eda descubrir eso: unas matem\u00e1ticas para los fen\u00f3menos no lineales.<\/p>\n

Hubo un matem\u00e1tico ruso muy famoso, Andrei Kolmogorov, que estudi\u00f3 en concreto la turbulencia, un fen\u00f3meno no lineal muy complejo, hasta el punto de que hay una universidad en Canad\u00e1 que lo considera uno de los problemas del siglo y ofrece un mill\u00f3n de d\u00f3lares a quien lo resuelva.<\/p>\n

Kolmogorov atac\u00f3 esos problemas, pero se dio cuenta de que no pod\u00eda llegar muy lejos con las matem\u00e1ticas que hab\u00eda, y dijo que hac\u00eda falta el golpe de un genio, crear las matem\u00e1ticas adecuadas para esos fen\u00f3menos tan complicados.<\/p>\n

\u00bfLos matem\u00e1ticos tienen otra manera de pensar?<\/p>\n

Yo creo que s\u00ed.<\/p>\n

Cuando doy clases de matem\u00e1ticas yo siempre le insisto a mis estudiantes que a m\u00ed no me importa mucho si al rato no se acuerdan de la f\u00f3rmula tal, o de c\u00f3mo se diagonaliza una matriz o qu\u00e9 es la independencia lineal.<\/p>\n

Mi objetivo es que aprendan a pensar como piensan los matem\u00e1ticos: con consistencia l\u00f3gica, encadenando razonamientos, buscando siempre consecuencias a trav\u00e9s de la l\u00f3gica, etc.<\/p>\n

\u00bfY esa forma particular de pensar la trasladan a todas las esferas de la vida?<\/p>\n

S\u00ed. Hay en ese sentido una an\u00e9cdota muy conocida: durante la II Guerra Mundial quer\u00edan blindar los aviones para evitar que les hicieran da\u00f1o al dispararles. Pero blindar un avi\u00f3n entero es imposible, pesar\u00eda mucho.<\/p>\n

Un grupo de ingenieros, generales y dos matem\u00e1ticos se pusieron a pensar y vieron que la mayor\u00eda de los aviones ten\u00edan m\u00e1s impactos en el fuselaje, as\u00ed que pensaron que lo mejor ser\u00eda blindar esa parte.<\/p>\n

Pero los matem\u00e1ticos preguntaron d\u00f3nde recib\u00edan menos impactos los aviones atacados. Les respondieron que en el motor, y decidieron que eso era lo que hab\u00eda que blindar, pues si los aviones mostraban pocos impactos en el motor, significaba que los que recib\u00edan disparos ah\u00ed no hab\u00edan podido volver.<\/p>\n

Esa es una manera de pensar matem\u00e1tica.<\/p>\n

\u00bfLas matem\u00e1ticas son entonces una forma de vivir?<\/p>\n

Son una forma de pensar, y eso evidentemente impacta tambi\u00e9n en tu forma de vivir.<\/p>\n

\u00bfY qu\u00e9 tal se llevan las matem\u00e1ticas con las emociones?<\/p>\n

Suelen tener una relaci\u00f3n muy complicada. Las emociones son poco racionales para la manera de ver las cosas de los matem\u00e1ticos. Muchos matem\u00e1ticos muy famosos han tenido un comportamiento complicado.<\/p>\n

El \u00faltimo conocido es Grigori Perelman, que logr\u00f3 resolver la famosa conjetura de Poincar\u00e9, uno de los problemas del milenio.<\/p>\n

Hab\u00eda una recompensa de un mill\u00f3n de d\u00f3lares a quien la resolviera, y tambi\u00e9n le ofrecieron la medalla Fields (el m\u00e1s importante galard\u00f3n que puede recibir un matem\u00e1tico), y no quiso ninguna de las dos cosas. Se qued\u00f3 en su casa tocando el viol\u00edn.<\/p>\n

\u00bfQu\u00e9 hay de matem\u00e1ticas en esta pandemia que estamos viviendo?<\/p>\n

Much\u00edsimo. Hay muchos modelos matem\u00e1ticos que han intentado predecir el comportamiento de la pandemia, que proponen modelos sobre c\u00f3mo evitar su propagaci\u00f3n\u2026<\/p>\n

Hay muchos modelos y yo creo que son muy importantes, aunque tambi\u00e9n creo que han sido bastante ignorados.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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