La relaci\u00f3n entre la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas, como todas las relaciones, han oscilado entre la armon\u00eda total y el conflicto. En ocasiones la f\u00edsica seduce a las matem\u00e1ticas por la riqueza de los problemas que le susurra al o\u00eddo. Otras veces es la f\u00edsica la subyugada por la elegancia de una estructura matem\u00e1tica que se adapta extraordinariamente bien a sus intenciones. \u00bfCu\u00e1l es la naturaleza \u00edntima de este inseparable y tal vez incestuoso nexo entre ambas disciplinas?<\/p>\n
Detr\u00e1s de esta pregunta est\u00e1 un tema debatido ampliamente a lo largo de la historia: \u00bfLas matem\u00e1ticas, se inventan o se descubren?, \u00bfexisten las matem\u00e1ticas de manera independiente de los matem\u00e1ticos y de la humanidad? En otras palabras \u00bfviven el n\u00famero pi, el teorema de Pit\u00e1goras, las funciones de variables complejas y las verdades matem\u00e1ticas, una existencia real como los cr\u00e1teres de la luna y la labor de los matem\u00e1ticos es descubrirlos? O por el contrario \u00bfson las matem\u00e1ticas y los conceptos matem\u00e1ticos una creaci\u00f3n libre de la mente humana, similar a la creaci\u00f3n del arte?<\/p>\n
Ambas posiciones tienes sus defensores y sus argumentos. Pit\u00e1goras manten\u00eda que los n\u00fameros eran principios universales y en ellos reside el secreto del universo. De acuerdo con esta posici\u00f3n, Dios es un matem\u00e1tico, un consumado ge\u00f3metra, y como afirmaba Galileo, \u201cel gran libro de la naturaleza est\u00e1 escrito en lenguaje matem\u00e1tico\u201d. La posici\u00f3n contraria es la de David Hilbert o de Leopold Kroenecker quien afirm\u00f3: \u201cDios cre\u00f3 los n\u00fameros naturales, todo los dem\u00e1s es obra de la humanidad\u201d<\/p>\n
Las reglas del juego de las matem\u00e1ticas la imponen los matem\u00e1ticos, mientras que las de la f\u00edsica, las impone la naturaleza. Pero los f\u00edsicos recurren a las matem\u00e1ticas porque ellas son un lenguaje con una l\u00f3gica interna impecable, que permite pasar de un conjunto de proposiciones a otras, si se conocen las reglas del juego. <\/p>\n
A menudo los matem\u00e1ticos crean por el puro placer est\u00e9tico, sin pensar en posibles aplicaciones. Isaac Newton descubri\u00f3 una hermosa ley expresable en t\u00e9rminos matem\u00e1ticos para la gravitaci\u00f3n. Para hacerlo, debi\u00f3 construir las matem\u00e1ticas necesarias, el c\u00e1lculo diferencial e integral. Una de las funciones de las matem\u00e1ticas en una teor\u00eda f\u00edsica es conocer sus consecuencias.<\/p>\n
Newton dedujo matem\u00e1ticamente de su teor\u00eda que la gravedad obliga a los cuerpos a moverse siguiendo elipses, hip\u00e9rbolas o par\u00e1bolas. Estas curvas hab\u00edan sido estudiadas por el griego Apolonio 19 siglos antes. Einstein tuvo m\u00e1s suerte. En trance de construir la relatividad general consigui\u00f3 que las matem\u00e1ticas que necesitaba hab\u00edan sido elaboradas unos 70 a\u00f1os antes por Bernard Riemann y otros: las geometr\u00edas no eucl\u00eddeas en n-dimensiones. Unas matem\u00e1ticas muy sofisticadas, cierto, pero sin ellas no tendr\u00edamos GPS, ni sabr\u00edamos de las ondas gravitacionales, una consecuencia matem\u00e1tica de la teor\u00eda. Gracias a ellas tenemos una teor\u00eda que describe el mundo real con enorme precisi\u00f3n. <\/p>\n
En ocasiones las matem\u00e1ticas sugieren la teor\u00eda f\u00edsica. Dirac obtuvo la ecuaci\u00f3n que describe el electr\u00f3n usando criterios est\u00e9ticos en matem\u00e1ticas novedosas, y una soluci\u00f3n matem\u00e1tica de su ecuaci\u00f3n permiti\u00f3 predecir la antimateria. De no ser porque los matem\u00e1ticos descubrieron (\u00bfo inventaron?) los n\u00fameros imaginarios, no tendr\u00edamos f\u00edsica cu\u00e1ntica. Ni internet. <\/p>\n
Ya sean exactas o aproximadas, anal\u00edticas o simulaciones en computadoras, las soluciones matem\u00e1ticas son la manera que tiene la f\u00edsica de describir y descubrir la realidad. El matrimonio entre la f\u00edsica y las matem\u00e1ticas es estable y fruct\u00edfero. Tienen una relaci\u00f3n donde no cabe la indiferencia ni el abandono, y podr\u00e1n seguir cant\u00e1ndose el bolero aquel, \u201c\u2026 sin ti, no podr\u00e9 vivir jam\u00e1s\u2026\u201d. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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