Cuenta Alonso Takahashi, matemático de la Universidad Nacional, que cuando el filósofo inglés Thomas Hobbes descubrió en 1629 la Proposición 47 del libro de Euclides, Los Elementos, el suceso adquirió la categoría de una revelación que lo llevó a cambiar el rumbo de su vida intelectual, induciéndolo a consagrarse a la filosofía y las ciencias. El pensamiento filosófico de Hobbes se enmarca en el materialismo de corte mecanicista. Aunque Hobbes no era un matemático profesional, ayudó a consolidar la contribución de la matemática a la revolución científica que estaba comenzando. El fanatismo que despertó su conversión lo llevó a sentenciar de manera osada que no se puede entender la filosofía si no se sabe matemática.
Los Elementos es un tratado de matemática y geometría que fue escrito por Euclides hacia el año 300 a. C. en Alejandría donde se recoge los resultados matemáticos desarrollados durante más de dos siglos. Los trece volúmenes que constituyen esta magna obra dieron lugar a la venerada geometría euclidiana, la cual se encarga de estudiar las propiedades del plano y el espacio tridimensional. El reinado de esta geometría duró hasta que durante el siglo XIX diferentes matemáticos como Friedrich Gauss, Nikolái Lobachevski, János Bolyai, Félix Klein y Bernhard Riemann, entre otros, transformaron un aspecto de la geometría de Euclides en las llamadas geometrías no euclídeas tan importantes para llegar a una nueva concepción física del espacio y el tiempo.
La famosa Proposición 47 de la que se habló inicialmente no es otra que el muy conocido Teorema de Pitágoras cuyo enunciado además de ser cierto, es útil y elegante. Concluir que el cuadrado del lado más largo de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de los cuadrados de sus dos lados más cortos no es algo que alguien pueda llegar a sospechar únicamente examinando triángulos, es algo que debe demostrarse y por lo tanto enseñarse. El Teorema de Pitágoras es un ejemplo más que demuestra que no es posible que una persona por sí sola sea capaz de construir el conocimiento, que no existe nada en la experiencia diaria del individuo que llegue a constituirse en conocimiento previo de dicho Teorema y que el maestro no puede ser reducido al papel de facilitador del aprendizaje, como lo pretenden los defensores del constructivismo, algunos de los cuales no han dudado en recurrir a la matemática para decir sandeces con aire de profundidad.
Del autor de Los Elementos es poco lo que se sabe; con Euclides como con Homero, se cumple el ideal de Gustave Flaubert del autor que se difumina detrás de su obra. Si bien es cierto que egipcios y babilonios ya contaban con una importante práctica matemática y geométrica, comenta Takahashi que con los griegos hay un salto cualitativo que se traduce en un cambio radical: ahora lo nuevo no está en el contenido, sino en la forma, en la manera de organizar, disponer y presentar los resultados. De ese nuevo espíritu está impregnado Los Elementos: cada componente está en el sitio que le corresponde de acuerdo con un orden lógico estricto, cada teorema se deduce de resultados anteriores y cada definición se formula en términos de nociones previas. Esta manera griega de hacer matemáticas aún se conserva en nuestros días.
El hechizo por el Teorema de Pitágoras empezó en al antigua Academia de Atenas, un centro de altos estudios fundado por Platón hacia el año 388 a. C., y clausurado en el año 529 por Justiniano, el gobernante ortodoxo del Imperio Romano de Oriente, en su afán por imponer el cristianismo. El plan de estudios de la Academia tuvo una marcada preferencia por las matemáticas y la filosofía que allí se forjó era de clara estirpe matemática. Platón mismo consideraba el conocimiento matemático como el camino para poder acceder al mundo inmutable y perfecto de las Ideas.
Pero, ¿por qué la matemática tiene esa atracción que emana de su discreto encanto? Galileo Galilei dijo que para entender los secretos del libro de la naturaleza había que conocer el lenguaje de las matemáticas. Bertrand Russell empezó a estudiar a Euclides a la edad de once años y confesó que para él ese fue uno de los acontecimientos más grandes de su vida, tan deslumbrante como su primer amor. Nunca imaginó que pudiese existir algo tan placentero en el mundo; posteriormente llegaría a exaltar las matemáticas como una fortaleza frente al escepticismo. A Werner Heisenberg le impresionaba el hecho de que la matemática se acomodara “de algún modo a los objetos de nuestra experiencia….idea, que,…fue ya concebida por los griegos, por Pitágoras y Euclides”.
Alonso Takahashi concluye que la matemática tiene tres facetas que pueden cautivar la inteligencia y encantar la imaginación: la elegancia de sus procedimientos, la certeza de sus afirmaciones y la utilidad de sus aplicaciones. Hay que sembrar en las mentes de las gentes el amor e interés por el conocimiento matemático enseñándoles las maravillas que se encuentran en esa ciencia.
Alonso Takahasi, El hechizo de Pitágoras, Ideas y Valores, Revista Colombiana de Filosofía, No 131, agosto de 2006, p. 97.